Алгебра седьмой класс учебник автор Макарычев страница 79 номер 319

Краткий ответ: линейными являются функции а), б), в), е); функции г) и д) линейными не являются.

Линейная функция имеет вид
\[ y=kx+b, \] где \(k\) и \(b\) — числа, а переменная \(x\) стоит только в первой степени.

• а) \(y=2x-3\) — да, \(k=2,\ b=-3\);
• б) \(y=7-9x=-9x+7\) — да, \(k=-9,\ b=7\);
• в) \(y=\frac{x}{2}+1=\frac12x+1\) — да, \(k=\frac12,\ b=1\);
• г) \(y=\frac{2}{x}+1\) — нет: \(x\) находится в знаменателе;
• д) \(y=x^2-3\) — нет: есть \(x^2\), то есть вторая степень;
• е) \(y=2x=2x+0\) — да, \(k=2,\ b=0\).

Проверка: после упрощения выражение должно сводиться к \(kx+b\), без деления на \(x\) и без \(x^2\).