Решай номер 11 как в тетради с сакрашениями
Сверь числа и знаки с фото.
Упростите отношение величин (10—11): 11. а) \(\frac{12\ \text{м}}{15\ \text{дм}}\); б) \(\frac{18\ \text{кг}}{540\ \text{г}}\); в) \(\frac{490\ \text{см}}{35\ \text{дм}}\); г) \(\frac{450\ \text{кг}}{2\ \text{т}}\); д) \(\frac{3500\ \text{см}^3}{21\ \text{дм}^3}\); е) \(\frac{9900\ \text{дм}^3}{18\ \text{м}^3}\).
Сначала переводим обе величины в одинаковые единицы, затем записываем отношение дробью и сокращаем. Сразу сокращать \(12\) и \(15\) нельзя: это разные единицы — метры и дециметры.
а) \(12\text{ м}=120\text{ дм}\): \[ \frac{12\text{ м}}{15\text{ дм}} =\frac{120\text{ дм}}{15\text{ дм}} =\frac{120}{15}=8 \] Ответ: \(8:1\).
б) \(18\text{ кг}=18\,000\text{ г}\): \[ \frac{18\,000\text{ г}}{540\text{ г}} =\frac{18\,000}{540} =\frac{100}{3} \] Ответ: \(100:3\).
в) \(35\text{ дм}=350\text{ см}\): \[ \frac{490\text{ см}}{35\text{ дм}} =\frac{490}{350} =\frac{49}{35} =\frac{7}{5} \] Ответ: \(7:5\).
г) \(2\text{ т}=2000\text{ кг}\): \[ \frac{450\text{ кг}}{2\text{ т}} =\frac{450}{2000} =\frac{45}{200} =\frac{9}{40} \] Ответ: \(9:40\).
д) \(21\text{ дм}^3=21\,000\text{ см}^3\): \[ \frac{3500\text{ см}^3}{21\text{ дм}^3} =\frac{3500}{21\,000} =\frac{35}{210} =\frac{1}{6} \] Ответ: \(1:6\).
е) \(18\text{ м}^3=18\,000\text{ дм}^3\): \[ \frac{9900\text{ дм}^3}{18\text{ м}^3} =\frac{9900}{18\,000} =\frac{99}{180} =\frac{11}{20} \] Ответ: \(11:20\).
Проверка: например, в пункте д \(21\,000\cdot\frac{1}{6}=3500\), значит отношение найдено верно.
Обсуждение
22 сообщенияНу ??
Номер 18,19 тоже с сокращениями и как в тетради
№ 18
\[ v=1200\ \text{м/мин}=1200\cdot 60\ \text{м/ч}=72\,000\ \text{м/ч}=72\ \text{км/ч} \]
Время находим по формуле \(t=\dfrac{s}{v}\).
а) \(t=\dfrac{144}{72}=2\) ч.
б) \(t=\dfrac{36}{72}=\dfrac{1}{2}\) ч.
в) \(t=\dfrac{8}{72}=\dfrac{1}{9}\) ч.
г) \(t=\dfrac{54}{72}=\dfrac{3}{4}\) ч.
Ответ: а) \(2\) ч; б) \(\dfrac{1}{2}\) ч; в) \(\dfrac{1}{9}\) ч; г) \(\dfrac{3}{4}\) ч.
Проверка: \(72\cdot\dfrac{3}{4}=54\) км — верно.
№ 19
Скорость находим по формуле \(v=\dfrac{s}{t}\), где \(s=80\) км.
а) \(v=\dfrac{80}{1}=80\) км/ч.
б) \(v=80:\dfrac{4}{5}=80\cdot\dfrac{5}{4}=20\cdot 5=100\) км/ч.
в) \(v=80:\dfrac{4}{3}=80\cdot\dfrac{3}{4}=20\cdot 3=60\) км/ч.
г) \(v=80:\dfrac{8}{7}=80\cdot\dfrac{7}{8}=10\cdot 7=70\) км/ч.
д) \(50\) мин \(=\dfrac{50}{60}\) ч \(=\dfrac{5}{6}\) ч; \[ v=80:\frac{5}{6}=80\cdot\frac{6}{5}=16\cdot 6=96\ \text{км/ч}. \]
е) \(65\) мин \(=\dfrac{65}{60}\) ч \(=\dfrac{13}{12}\) ч; \[ v=80:\frac{13}{12}=80\cdot\frac{12}{13}=\frac{960}{13}=73\frac{11}{13}\ \text{км/ч}. \]
ж) \(90\) мин \(=\dfrac{90}{60}\) ч \(=\dfrac{3}{2}\) ч; \[ v=80:\frac{3}{2}=80\cdot\frac{2}{3}=\frac{160}{3}=53\frac{1}{3}\ \text{км/ч}. \]
з) \(100\) мин \(=\dfrac{100}{60}\) ч \(=\dfrac{5}{3}\) ч; \[ v=80:\frac{5}{3}=80\cdot\frac{3}{5}=16\cdot 3=48\ \text{км/ч}. \]
Ответ: а) \(80\) км/ч; б) \(100\) км/ч; в) \(60\) км/ч; г) \(70\) км/ч; д) \(96\) км/ч; е) \(73\dfrac{11}{13}\) км/ч; ж) \(53\dfrac{1}{3}\) км/ч; з) \(48\) км/ч.
Проверка пункта д: \(96\cdot\dfrac{5}{6}=80\) км — верно.
Как. В тетради с икраткой записи напишии
№ 18
Краткая запись:
\(v=1200\) м/мин \(=72\) км/ч
\(s\): а) \(144\) км; б) \(36\) км; в) \(8\) км; г) \(54\) км
\(t\) — ?
Решение:
Переводим скорость в км/ч: \[ 1200\ \text{м/мин}=1200\cdot 60\ \text{м/ч}=72\,000\ \text{м/ч}=72\ \text{км/ч} \]
Формула: \(t=\dfrac{s}{v}\).
а) \(t=\dfrac{144}{72}=2\) ч
б) \(t=\dfrac{36}{72}=\dfrac{1}{2}\) ч
в) \(t=\dfrac{8}{72}=\dfrac{1}{9}\) ч
г) \(t=\dfrac{54}{72}=\dfrac{3}{4}\) ч
Ответ: а) \(2\) ч; б) \(\dfrac{1}{2}\) ч; в) \(\dfrac{1}{9}\) ч; г) \(\dfrac{3}{4}\) ч.
№ 19
Краткая запись:
\(s=80\) км
\(t\): а) \(1\) ч; б) \(\dfrac{4}{5}\) ч; в) \(\dfrac{4}{3}\) ч; г) \(\dfrac{8}{7}\) ч; д) \(50\) мин; е) \(65\) мин; ж) \(90\) мин; з) \(100\) мин
\(v\) — ?
Решение:
Формула: \(v=\dfrac{s}{t}\). Время в минутах переводим в часы: \(t=\dfrac{\text{мин}}{60}\).
а) \(v=\dfrac{80}{1}=80\) км/ч
б) \(v=80:\dfrac{4}{5}=80\cdot\dfrac{5}{4}=100\) км/ч
в) \(v=80:\dfrac{4}{3}=80\cdot\dfrac{3}{4}=60\) км/ч
г) \(v=80:\dfrac{8}{7}=80\cdot\dfrac{7}{8}=70\) км/ч
д) \(t=\dfrac{50}{60}=\dfrac{5}{6}\) ч; \(v=80\cdot\dfrac{6}{5}=96\) км/ч
е) \(t=\dfrac{65}{60}=\dfrac{13}{12}\) ч; \(v=80\cdot\dfrac{12}{13}=\dfrac{960}{13}=73\dfrac{11}{13}\) км/ч
ж) \(t=\dfrac{90}{60}=\dfrac{3}{2}\) ч; \(v=80\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{160}{3}=53\dfrac{1}{3}\) км/ч
з) \(t=\dfrac{100}{60}=\dfrac{5}{3}\) ч; \(v=80\cdot\dfrac{3}{5}=48\) км/ч
Ответ: а) \(80\) км/ч; б) \(100\) км/ч; в) \(60\) км/ч; г) \(70\) км/ч; д) \(96\) км/ч; е) \(73\dfrac{11}{13}\) км/ч; ж) \(53\dfrac{1}{3}\) км/ч; з) \(48\) км/ч.
Ну это что далбаеб ты заебалллл dfrac что это какк в тетрадиии зделаййй хорошоооо с икратткооййй записииии V= T= S= Потом решенияяяя вотттт. Таккккккк
Понял. Переписываю по-тетрадному, без dfrac. Дроби обычные: 1/2, 3/4 и т. д.
№ 18
Краткая запись:
V = 1200 м/мин = 72 км/ч
T = ?
S = 144 км; 36 км; 8 км; 54 км
Решение:
T = S : V
а) 144 : 72 = 2 ч
б) 36 : 72 = 36/72 = 1/2 ч
в) 8 : 72 = 8/72 = 1/9 ч
г) 54 : 72 = 54/72 = 3/4 ч
Ответ: а) 2 ч; б) 1/2 ч; в) 1/9 ч; г) 3/4 ч.
№ 19
Краткая запись:
V = ?
T = 1 ч; 4/5 ч; 4/3 ч; 8/7 ч; 50 мин; 65 мин; 90 мин; 100 мин
S = 80 км
Решение:
V = S : T
а) 80 : 1 = 80 км/ч
б) 80 : 4/5 = 80 · 5/4 = 100 км/ч
в) 80 : 4/3 = 80 · 3/4 = 60 км/ч
г) 80 : 8/7 = 80 · 7/8 = 70 км/ч
д) 50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч
80 : 5/6 = 80 · 6/5 = 96 км/ч
е) 65 мин = 65/60 ч = 13/12 ч
80 : 13/12 = 80 · 12/13 = 960/13 = 73 целых 11/13 км/ч
ж) 90 мин = 90/60 ч = 3/2 ч
80 : 3/2 = 80 · 2/3 = 160/3 = 53 целых 1/3 км/ч
з) 100 мин = 100/60 ч = 5/3 ч
80 : 5/3 = 80 · 3/5 = 48 км/ч
Ответ: а) 80 км/ч; б) 100 км/ч; в) 60 км/ч; г) 70 км/ч; д) 96 км/ч; е) 73 целых 11/13 км/ч; ж) 53 целых 1/3 км/ч; з) 48 км/ч.
Зделай задание номер 24,28 как в тетради
Вот решение как в тетради, без сложных формул и дробей.
№ 24
Краткая запись:
Масштаб = 1 : 50000
В 1 см на карте = 50000 см на местности
50000 см = 500 м = 0,5 км
Решение:
а) 1 см
1 · 50000 = 50000 см = 500 м
б) 5 см
5 · 50000 = 250000 см = 2500 м = 2,5 км
в) 22 см
22 · 50000 = 1100000 см = 11000 м = 11 км
г) 37 мм
37 мм = 3,7 см
3,7 · 50000 = 185000 см = 1850 м = 1,85 км
д) 1 1/5 дм
1 1/5 дм = 1,2 дм = 12 см
12 · 50000 = 600000 см = 6000 м = 6 км
е) 146 мм
146 мм = 14,6 см
14,6 · 50000 = 730000 см = 7300 м = 7,3 км
Ответ: а) 500 м; б) 2,5 км; в) 11 км; г) 1,85 км; д) 6 км; е) 7,3 км.
№ 28
Задание 28 я решить не могу: на фото нет рисунка 2 (плана местности). В правом краю видно только надпись «Рис. 2», а самой карты с точками А, В, рекой и лесом нет.
Пришли фото полностью с рисунком 2 — тогда сразу сделаю с краткой записью, как ты просишь.
Вот 28 рисунок
Спасибо, теперь рисунок виден. Решаю № 28 по рисунку 2.
№ 28
Краткая запись:
Масштаб — 1 : 10 000
AB на рисунке — примерно 6 см
AB на местности — ?
Решение:
1 см на карте = 10 000 см на местности.
10 000 см = 100 м.
6 · 100 = 600 м.
600 м = 0,6 км.
Ответ: 600 м, или 0,6 км.
Если твоя линейка покажет чуть другое число сантиметров, просто умножь его на 100 м.
Не очень понял. Объясни подробнее второй этап: откуда там x?
Буква \(x\) появляется, если записывать решение через пропорцию — так часто делают в тетради. В моём ответе я обошёлся без неё, но объясню, откуда она берётся.
Что такое \(x\)
\(x\) — это расстояние на местности, которое мы не знаем. Его обозначают буквой и измеряют в сантиметрах (потом переводят в метры).
Второй этап — пропорция
Масштаб 1 : 10 000 значит:
1 см на карте — 10 000 см на местности
А у нас на карте 6 см, значит:
1 см — 10 000 см
6 см — \(x\) см
Составляем пропорцию:
1/6 = 10 000/x
Отсюда:
\(x = 6 \cdot 10\,000 = 60\,000\) см
Почему умножаем
Каждый сантиметр на карте — это 10 000 см в реальности. Значит, 6 см — это 6 раз по 10 000 см, то есть \(6 \cdot 10\,000\).
Перевод в метры
60 000 см = 600 м = 0,6 км
Ответ: 600 м, или 0,6 км.
Если в тетради пропорцию не пишут, можно сразу: 6 · 100 = 600 м (потому что 10 000 см = 100 м).
Зделай номер 37
№ 37
Краткая запись:
а) 12 в отношении 1 : 3
б) 15 в отношении 2 : 3
в) 48 в отношении 1/3 : 1/5
г) 100 в отношении 1/2 : 1/3
а) 12 в отношении 1 : 3
1 + 3 = 4 части
12 : 4 = 3 — одна часть
3 · 1 = 3
3 · 3 = 9
Ответ: 3 и 9.
б) 15 в отношении 2 : 3
2 + 3 = 5 частей
15 : 5 = 3 — одна часть
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
Ответ: 6 и 9.
в) 48 в отношении 1/3 : 1/5
Сначала избавимся от дробей. Умножим оба числа на 15:
1/3 · 15 = 5
1/5 · 15 = 3
Получили отношение 5 : 3.
5 + 3 = 8 частей
48 : 8 = 6 — одна часть
6 · 5 = 30
6 · 3 = 18
Ответ: 30 и 18.
г) 100 в отношении 1/2 : 1/3
Умножим оба числа на 6:
1/2 · 6 = 3
1/3 · 6 = 2
Получили отношение 3 : 2.
3 + 2 = 5 частей
100 : 5 = 20 — одна часть
20 · 3 = 60
20 · 2 = 40
Ответ: 60 и 40.
Проверка: а) 3 + 9 = 12; б) 6 + 9 = 15; в) 30 + 18 = 48; г) 60 + 40 = 100. Всё верно.
Реши номер 224 как в тетради
№ 224
Краткая запись:
Модуль убирает минус: |-a| = a, |+a| = a.
а) |-7| + |+5| + |+8| + |-10|
|-7| = 7
|+5| = 5
|+8| = 8
|-10| = 10
7 + 5 + 8 + 10 = 12 + 8 + 10 = 20 + 10 = 30
Ответ: 30.
б) |+12| + |-2| - |+10| + |-9|
|+12| = 12
|-2| = 2
|+10| = 10
|-9| = 9
12 + 2 = 14
14 - 10 = 4
4 + 9 = 13
Ответ: 13.
в) |+18| + |-2| - |-5| - |-15|
|+18| = 18
|-2| = 2
|-5| = 5
|-15| = 15
18 + 2 = 20
20 - 5 = 15
15 - 15 = 0
Ответ: 0.
г) |-10| + |-2| - |-8| + |-5|
|-10| = 10
|-2| = 2
|-8| = 8
|-5| = 5
10 + 2 = 12
12 - 8 = 4
4 + 5 = 9
Ответ: 9.
Проверка: в примере в получился 0 — это нормально, числа сократились: 18 + 2 = 5 + 15.
Не не так напиши пример равно ставь и решай
Как в тетради
№ 224
Краткая запись: модуль убирает знак: \(|-a| = a\), \(|+a| = a\).
а) [ |-7| + |+5| + |+8| + |-10| = 7 + 5 + 8 +## № 224
Модуль убираем так: \(|-a| = a\), \(|+a| = a\). Дальше просто считаем по порядку.
а)
|-7| + |+5| + |+8| + |-10| = 7 + 5 + 8 + 10 = 30
б)
|+12| + |-2| - |+10| + |-9| = 12 + 2 - 10 + 9 = 13
в)
|+18| + |-2| - |-5| - |-15| = 18 + 2 - 5 - 15 = 0
г)
|-10| + |-2| - |-8| + |-5| = 10 + 2 - 8 + 5 = 9
Ответ: а) 30; б) 13; в) 0; г) 9.
Не не так напиши пример ставь равно и дальше решай
Вот так, одной строкой, как в тетради:
а) \(|-7| + |+5| + |+8| + |-10| = 7 + 5 + 8 + 10 = 30\)
б) \(|+12| + |-2| - |+10| + |-9| = 12 + 2 - 10 + 9 = 13\)
в) \(|+18| + |-2| - |-5| - |-15| = 18 + 2 - 5 - 15 = 0\)
г) \(|-10| + |-2| - |-8| + |-5| = 10 + 2 - 8 + 5 = 9\)
Ответ: а) 30; б) 13; в) 0; г) 9.
