№4. В случайном опыте \(N=15\) равновозможных элементарных событий, из которых \(N(A)=9\) благоприятствуют событию \(A\). Вычислите вероятность события \(A\).

Краткий ответ:
\[ P(A)=\frac{9}{15}=\frac35=0{,}6 \] То есть вероятность события \(A\) равна 0,6, или 60%.

Как решать:

1. Всего элементарных событий: \[ N=15 \] Они равновозможны — это важно для классического определения вероятности.

2. Событию \(A\) благоприятствуют: \[ N(A)=9 \] исходов.

3. Классическая вероятность — отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных: \[ P(A)=\frac{N(A)}{N} \]

4. Подставляем: \[ P(A)=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}=0{,}6 \]

Проверка: вероятность должна быть от 0 до 1. Здесь \(0<0{,}6<1\), и благоприятных исходов меньше общего числа: \(9<15\). Всё согласовано.

Принцип для похожей задачи: найди общее число равновозможных исходов \(N\) и число благоприятных \(N(A)\), затем раздели второе на первое.