Грузовой челнок «Муравей» отстыковался от орбитальной станции «Аврора» и начал движение по орбите со скоростью 900 м/с. В этот момент датчики станции зафиксировали, что из-за…
Грузовой челнок «Муравей» отстыковался от орбитальной станции «Аврора» и начал движение по орбите со скоростью 900 м/с. В этот момент датчики станции зафиксировали, что из-за аварии на верхних ярусах в сторону челнока на большой скорости летит облако обломков. В момент прохождения челноком навигационного маяка «Зенит» облако находилось ровно в 18,5 км позади него и двигалось в том же направлении со скоростью 1,2 км/с. Бортовой компьютер челнока предупреждает: критическое сближение (дистанция 0,5 км) приведет к повреждению обшивки. Через сколько минут «Муравей» окажется в зоне критического сближения с обломками?
Ответ: через 1 минуту (60 секунд).
Как решать:
Переведём скорости в одинаковые единицы: \[ 900\ \text{м/с}=0{,}9\ \text{км/с} \]
Обломки летят быстрее, поэтому они догоняют челнок. Скорость сближения: \[ v_{\text{сбл}}=1{,}2-0{,}9=0{,}3\ \text{км/с} \]
Сначала между ними 18,5 км, а критическое расстояние — 0,5 км. Значит, сократить нужно: \[ 18{,}5-0{,}5=18\ \text{км} \]
Время: \[ t=\frac{18}{0{,}3}=60\ \text{с}=1\ \text{мин} \]
Проверка: за 60 с челнок пройдёт \(0{,}9\cdot60=54\) км, облако — \(1{,}2\cdot60=72\) км. Оно стартовало на 18,5 км позади, поэтому окажется в \(72-18{,}5=53{,}5\) км от маяка, а челнок — в 54 км. Разрыв как раз 0,5 км.
Обсуждение
4 сообщенияКакое расстояние (в километрах) преодолеет облако обломков от маяка «Зенит» из предыдущей задачи до момента достижения критической дистанции?
Облако движется со скоростью \(1{,}2\) км/с, а критическое сближение наступит через \(60\) с. Значит, за это время оно пролетит:
\[ s=1{,}2\cdot 60=72\ \text{км} \]
Ответ: 72 км.
Уточнение: если нужна не длина пути облака, а расстояние от маяка до облака в момент критического сближения, то оно равно:
\[ 72-18{,}5=53{,}5\ \text{км} \]
потому что в начальный момент облако было на \(18{,}5\) км позади маяка.
Если бы второй дрон летел со скоростью первого, насколько позже он прибыл бы в поселок «Южный»? Ответ выразите в часах, округлив до сотых (в формате: 1,11
В условии не хватает данных для расчёта: нужны скорость первого дрона, скорость второго и расстояние до посёлка «Южный». Пришлите их — я посчитаю по формуле \(t=\frac{s}{v}\) и округлю до сотых.
