Ювелир готовит сплав для изготовления уникальной оправы. Он сплавляет 120 г золота и 80 г меди. В процессе плавления происходит физическое явление контракции (усадки): из-за более…

Краткий ответ: средняя плотность сплава примерно \(13{,}6\ \text{г/см}^3\).

Как решать

1. При сплавлении масса сохраняется: \[ m_{\text{сплава}}=120+80=200\ \text{г}. \]

2. Найдём объёмы исходных металлов: \[ V_{\text{золота}}=\frac{120}{19{,}3}\approx 6{,}22\ \text{см}^3, \] \[ V_{\text{меди}}=\frac{80}{8{,}9}\approx 8{,}99\ \text{см}^3. \]

Суммарный объём до усадки: \[ V_{\text{сумма}}\approx 6{,}22+8{,}99=15{,}21\ \text{см}^3. \]

3. После контракции объём уменьшается на \(3\%\), то есть остаётся \(97\%\): \[ V_{\text{сплава}}=0{,}97\cdot 15{,}21\approx 14{,}75\ \text{см}^3. \]

4. Средняя плотность — это масса всего сплава, делённая на его итоговый объём: \[ \rho_{\text{ср}}=\frac{m_{\text{сплава}}}{V_{\text{сплава}}} =\frac{200}{14{,}75}\approx 13{,}56\ \text{г/см}^3. \]

После округления до десятых: \[ \boxed{13{,}6\ \text{г/см}^3} \]

Главное: масса при сплавлении не меняется, а объём из-за усадки уменьшается. Поэтому среднюю плотность нельзя считать как обычное среднее плотностей; нужно делить общую массу на итоговый объём смеси.