5,6,7

Оформляю по схеме «Дано — Найти — Решение».

Задание 5

Дано:
\[ \rho_{\mathrm{O}_2}=1{,}43\ \text{кг/м}^3,\qquad \rho_{\mathrm{H}_2}=0{,}09\ \text{кг/м}^3 \] объёмы газов одинаковы: \[ V_{\mathrm{O}_2}=V_{\mathrm{H}_2}=V \]

Найти:
\[ \frac{m_{\mathrm{O}_2}}{m_{\mathrm{H}_2}} \]

Решение:
Масса: \[ m=\rho V \] Тогда: \[ \frac{m_{\mathrm{O}_2}}{m_{\mathrm{H}_2}} = \frac{\rho_{\mathrm{O}_2}V}{\rho_{\mathrm{H}_2}V} = \frac{\rho_{\mathrm{O}_2}}{\rho_{\mathrm{H}_2}} \] Подставляем значения: \[ \frac{m_{\mathrm{O}_2}}{m_{\mathrm{H}_2}} = \frac{1{,}43}{0{,}09} \approx 15{,}9 \approx 16 \]

Ответ: масса кислорода примерно в \(16\) раз больше массы водорода.

Задание 6

Дано:
\[ m=21{,}9\ \text{г} \] \[ V=3\ \text{см}^3 \]

Найти:
\[ \rho — ? \] вещество — ?

Решение:
Плотность: \[ \rho=\frac{m}{V} \] \[ \rho=\frac{21{,}9}{3}=7{,}3\ \text{г/см}^3 \] Переведём в кг/м³: \[ 7{,}3\ \text{г/см}^3=7300\ \text{кг/м}^3 \] По таблице плотностей такая плотность соответствует олову.

Ответ:
\[ \rho=7{,}3\ \text{г/см}^3=7300\ \text{кг/м}^3 \] вещество — олово.

Задание 7

Дано:
Размеры бруска: \[ a=10\ \text{см},\qquad b=5{,}5\ \text{см},\qquad c=2\ \text{см} \] Массы гирь: \[ m_1=50\ \text{г},\quad m_2=20\ \text{г},\quad m_3=5\ \text{г},\quad m_4=2\ \text{г} \] Брусок уравновешен гирями.

Найти:
\[ \rho — ? \] вещество — ?

Решение:
Масса бруска равна общей массе гирь: \[ m=50+20+5+2=77\ \text{г} \] Объём бруска: \[ V=abc \] \[ V=10\cdot 5{,}5\cdot 2=110\ \text{см}^3 \] Плотность: \[ \rho=\frac{m}{V} \] \[ \rho=\frac{77}{110}=0{,}7\ \text{г/см}^3 \] Переведём в кг/м³: \[ 0{,}7\ \text{г/см}^3=700\ \text{кг/м}^3 \] По таблице плотностей это соответствует берёзе.

Ответ:
\[ \rho=0{,}7\ \text{г/см}^3=700\ \text{кг/м}^3 \] брусок из берёзы.

В физике оформление почти такое же, но обязательно указывают единицы измерения, при необходимости — перевод в СИ, а в конце — ответ с единицей. Обычно пишут так:

Дано:
СИ:
Найти:
Решение:
Ответ:

Например, для задачи 6:

Дано: \[ m=21{,}9\ \text{г} \] \[ V=3\ \text{см}^3 \]

СИ: \[ m=0{,}0219\ \text{кг} \] \[ V=3\cdot 10^{-6}\ \text{м}^3 \]

Найти: \[ \rho — ?;\quad \text{вещество} — ? \]

Решение: \[ \rho=\frac{m}{V} \] \[ \rho=\frac{0{,}0219}{3\cdot 10^{-6}}=7300\ \text{кг/м}^3 \]

Ответ: \(\rho=7300\ \text{кг/м}^3=7{,}3\ \text{г/см}^3\); вещество — олово.

Главное в физике: писать не просто число, а формулу, подстановку и единицу измерения. Перевод в СИ делают в отдельном столбце «СИ», если в условии даны не килограммы и не метры.

Понял: нужно оформить как в тетради по физике — с отдельным столбцом СИ, конечной формулой и ответом с единицами. Вот так.

Задание 5

Дано: \[ \rho_{\mathrm{O}_2}=1{,}43\ \text{кг/м}^3,\qquad \rho_{\mathrm{H}_2}=0{,}09\ \text{кг/м}^3,\qquad V_{\mathrm{O}_2}=V_{\mathrm{H}_2}=V \]

СИ: величины уже в СИ.

Найти: \(\dfrac{m_{\mathrm{O}_2}}{m_{\mathrm{H}_2}}\) — ?

Решение: \[ m=\rho V \;\Rightarrow\; \frac{m_{\mathrm{O}_2}}{m_{\mathrm{H}_2}}=\frac{\rho_{\mathrm{O}_2}V}{\rho_{\mathrm{H}_2}V}=\frac{\rho_{\mathrm{O}_2}}{\rho_{\mathrm{H}_2}} \] \[ \frac{m_{\mathrm{O}_2}}{m_{\mathrm{H}_2}}=\frac{1{,}43}{0{,}09}\approx 15{,}9\approx 16 \]

Ответ: \(m_{\mathrm{O}_2}\approx 16\,m_{\mathrm{H}_2}\) — масса кислорода примерно в 16 раз больше.

Задание 6

Дано: \[ m=21{,}9\ \text{г},\qquad V=3\ \text{см}^3 \]

СИ: \[ m=0{,}0219\ \text{кг},\qquad V=3\cdot10^{-6}\ \text{м}^3 \]

Найти: \(\rho\) — ? вещество — ?

Решение: \[ \rho=\frac{m}{V} \] \[ \rho=\frac{21{,}9\ \text{г}}{3\ \text{см}^3}=7{,}3\ \text{г/см}^3 \] Перевод единиц: \[ 7{,}3\ \text{г/см}^3=7{,}3\cdot1000\ \text{кг/м}^3=7300\ \text{кг/м}^3 \] По таблице плотностей твёрдых тел \(\rho=7300\ \text{кг/м}^3\) — это олово.

Ответ: \(\rho=7{,}3\ \text{г/см}^3=7300\ \text{кг/м}^3\); вещество — олово.

Задание 7

Дано: \[ a=10\ \text{см},\quad b=5{,}5\ \text{см},\quad c=2\ \text{см} \] \[ m_1=50\ \text{г},\quad m_2=20\ \text{г},\quad m_3=5\ \text{г},\quad m_4=2\ \text{г} \] брусок в равновесии с гирями.

СИ: \[ a=0{,}1\ \text{м},\quad b=0{,}055\ \text{м},\quad c=0{,}02\ \text{м} \] \[ m=0{,}077\ \text{кг} \]

Найти: \(\rho\) — ? вещество — ?

Решение: Масса бруска равна сумме масс гирь: \[ m=m_1+m_2+m_3+m_4=50+20+5+2=77\ \text{г} \] Объём прямоугольного бруска: \[ V=abc=10\cdot5{,}5\cdot2=110\ \text{см}^3=1{,}1\cdot10^{-4}\ \text{м}^3 \] Плотность: \[ \rho=\frac{m}{V}=\frac{77}{110}=0{,}7\ \text{г/см}^3 \] \[ \rho=0{,}7\cdot1000=700\ \text{кг/м}^3 \] По таблице плотностей древесины \(\rho=700\ \text{кг/м}^3\) — берёза (сухая).

Ответ: \(\rho=0{,}7\ \text{г/см}^3=700\ \text{кг/м}^3\); брусок из берёзы.

Что важно в оформлении по физике:

1. Названия величин — буквами, без слов внутри формулы.
2. Все данные переводим в СИ (г → кг, см³ → м³) в отдельном столбце.
3. Сначала пишем формулу в общем виде, потом подставляем числа, в ответе — единица измерения.
4. Округляем до 2–3 значащих цифр и проверяем результат по таблице плотностей.