Из логистического центра одновременно вылетели два дрона-курьера. Первый дрон летит в поселок «Северный» со скоростью 15 м/с. Второй дрон летит в поселок «Южный» со скоростью 20…
Из логистического центра одновременно вылетели два дрона-курьера. Первый дрон летит в поселок «Северный» со скоростью 15 м/с. Второй дрон летит в поселок «Южный» со скоростью 20 м/с. Известно, что поселок «Южный» находится на 12 км дальше от центра, чем поселок «Северный». Оба дрона достигли своих целей одновременно. А) Сколько времени (в минутах) каждый дрон находился в пути? Б) На каком расстоянии от центра находится поселок «Северный» (в км)? Ответ выразите в формате: А1_Б2 (где А1 = время, Б2 = расстояние)
Краткий ответ: 40_36
То есть каждый дрон был в пути 40 минут, а посёлок «Северный» находится в 36 км от центра.
Как понять решение
Пусть \(x\) км — расстояние до «Северного». Тогда до «Южного»: \[ x+12 \text{ км} \]
Дроны вылетели одновременно и прилетели одновременно, значит время в пути одинаковое. Получаем: \[ \frac{x}{15}=\frac{x+12}{20} \]
Умножим крест-накрест: \[ 20x=15(x+12) \] \[ 20x=15x+180 \] \[ 5x=180 \] \[ x=36 \]
Значит, до «Северного» — \(36\) км, до «Южного» — \(48\) км.
Переведём скорость первого дрона: \[ 15 \text{ м/с}=0{,}9 \text{ км/мин} \]
Тогда время: \[ t=\frac{36}{0{,}9}=40 \text{ мин} \]
Проверка: второй дрон летит \(20\) м/с \(=1{,}2\) км/мин, и \[ \frac{48}{1{,}2}=40 \text{ мин} \] Время совпадает.
Ответ в нужном формате: \[ \boxed{40\_36} \]
Обсуждение
2 сообщенияЕсли бы второй дрон летел со скоростью первого, насколько позже он прибыл бы в поселок «Южный»? Ответ выразите в часах, округлив до сотых (в формате: 1,11)
Ответ: 0,22
Второй дрон должен пролететь на \(12\) км больше: \[ 12\text{ км}=12000\text{ м} \]
При скорости первого дрона \(15\) м/с задержка составит: \[ t=\frac{12000}{15}=800\text{ с} \]
В часах: \[ 800:3600\approx0{,}222\approx0{,}22\text{ ч} \]
Ответ: 0,22
