7 класс алгебра

Question

7 класс алгебра

Расшифровка фото нейросетью:
247. Задайте неравенством числовой промежуток, изображённый на рисунке:
а) [Рисунок: числовая прямая; закрашенная точка в $-1$, от неё луч вправо]
б) [Рисунок: числовая прямая; отрезок от закрашенной точки $-2$ до закрашенной точки $2{,}5$]
в) [Рисунок: числовая прямая; отрезок от закрашенной точки $4$ до пустой точки $12$]
г) [Рисунок: числовая прямая; отрезок от пустой точки $-5$ до пустой точки $0{,}2$]

Answer

Разберу №247 — первое задание на фото.

Краткий ответ
а) $x\ge -1$, промежуток $[-1;+\infty)$;
б) $-2\le x\le 2{,}5$, промежуток $[-2;2{,}5]$;
в) $4\le x<12$, промежуток $[4;12)$;
г) $-5<x<0{,}2$, промежуток $(-5;0{,}2)$.

Почему так

Закрашенная точка: число входит — ставим $\le$ или $\ge$, а в записи промежутка — квадратную скобку.

Пустая точка: число не входит — ставим $<$ или $>$, а скобку круглую.

Луч вправо означает «$x$ больше числа», луч влево — «$x$ меньше числа». Выделенный отрезок между числами даёт двойное неравенство.

У $+\infty$ и $-\infty$ скобка всегда круглая.

Проверка: в пункте в) число 4 входит, а 12 не входит, поэтому получается $4\le x<12$ и $[4;12)$.

На фото есть ещё №248–250; если нужен другой номер, напиши.