дополни слова в предложениях.
Сверь числа и знаки с фото.
ЗАЧЕТ № 1 ПО ТЕМЕ «ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ» (8 класс) 3 вариант
- Продолжите предложение (в тетради):
- Квадрат — это параллелограмм, у которого ...
- Диагональ ромба делит его углы ....
- У равнобедренной трапеции боковые ....
- Трапеция — это четырехугольник, ....
- Диагонали квадрата взаимно ...
- Сумма смежных углов равна ...
- У равнобедренного треугольника углы....
- Если угол равен 20°, то смежный с ним равен ....
- Если при пересечении двух прямых третьей прямой односторонние углы равны 50° и 130°, то эти две прямые ....
- У равнобедренной трапеции углы при основании....
- Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен ....
- Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен ....
- Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — ....
- Трапеция, у которой один из углов равен 90°, называется…
- Диагональ ромба делит его углы ....
- Диагонали любого прямоугольника ...
- У любой трапеции основания ....
- Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — ...
- Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ......
- Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник — .....
Краткий ответ по пунктам:
- все стороны равны и все углы прямые;
- пополам;
- стороны равны;
- у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны;
- перпендикулярны;
- \(180^\circ\);
- при основании равны;
- \(160^\circ\);
- параллельны;
- при каждом основании равны;
- \(130^\circ\);
- \(160^\circ\);
- квадрат;
- прямоугольной;
- пополам;
- равны; они также точкой пересечения делятся пополам;
- параллельны;
- квадрат;
- ромбом;
- по смыслу школьного теста — ромб, но в буквальной формулировке условие неполное: из одной перпендикулярности диагоналей это не следует.
Как рассуждать:
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому в №8:
\[ 180^\circ-20^\circ=160^\circ. \]Если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы дают в сумме \(180^\circ\), прямые параллельны. В №9: \[ 50^\circ+130^\circ=180^\circ, \] значит, прямые параллельны.
В параллелограмме соседние углы в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому в №11: \[ 180^\circ-50^\circ=130^\circ. \]
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\). В №12: \[ 360^\circ-200^\circ=160^\circ. \]
Полезно помнить «иерархию» четырёхугольников:
ромб — параллелограмм с равными сторонами; прямоугольник — параллелограмм с прямыми углами; квадрат — это и ромб, и прямоугольник.
Отсюда №13, №18, №19.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам; диагонали прямоугольника равны; у квадрата есть оба эти свойства.
Про №20: свойство «диагонали перпендикулярны» есть у ромба, но само по себе оно не делает произвольный четырёхугольник ромбом. Если в условии имелся в виду параллелограмм, тогда ответ действительно «ромб». Если же добавить, что диагонали точкой пересечения делятся пополам, то четырёхугольник будет ромбом.
Проверка: \(20^\circ+160^\circ=180^\circ\), \(50^\circ+130^\circ=180^\circ\), \(200^\circ+160^\circ=360^\circ\) — вычисления сходятся.
Обсуждение
2 сообщенияВставь в предложение недостающие слова.
Заполнение по порядку (4 вариант):
- параллельны и равны (противоположные стороны попарно параллельны).
- равны.
- равны и точкой пересечения делятся пополам.
- \(140^\circ\).
- \(360^\circ\).
- \(80^\circ\).
- пополам.
- параллелограмм.
- ромб.
- квадрат.
- параллельны.
- равны.
- перпендикулярны.
- равных прямоугольных равнобедренных треугольника.
- квадрат.
- ромб — по замыслу теста. Строго говоря, из одной перпендикулярности диагоналей это не следует: нужен ещё параллелограмм.
- равны, взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
- \(44\) см.
- прямоугольник.
- \(60^\circ, 120^\circ, 120^\circ\) (оставшиеся углы).
Короткая проверка:
- №4: смежные углы дают в сумме \(180^\circ\), поэтому \(180^\circ-40^\circ=140^\circ\).
- №18: у квадрата \(4\) равные стороны, значит \(P=4\cdot 11=44\) см.
- №20: у ромба противоположные углы равны, а соседние дают в сумме \(180^\circ\). Поэтому рядом с углом \(60^\circ\) стоят углы \(120^\circ\), а напротив — ещё \(60^\circ\).
