№1 Построить с помощью транспортира углы: а) ∠AOB = 128° б) ∠CKE = 74°

Кратко

№1. Оба угла строятся одним и тем же способом: центр транспортира — в вершину угла, нулевая отметка — на первую сторону, затем находим нужное деление и проводим вторую сторону. \(\angle AOB = 128^\circ\) — тупой, \(\angle CKE = 74^\circ\) — острый.

№2. Во II мешке \(60\) кг, в III — \(24\) кг, всего \(132\) кг.

№1. Построение углов транспортиром

\(\angle AOB = 128^\circ\) (вершина — точка \(O\), стороны — лучи \(OA\) и \(OB\)):

1. Проведи луч \(OA\) — это первая сторона.
2. Поставь центр транспортира (дырочку или риску «центр») в точку \(O\), а нулевую линию шкалы совмести с лучом \(OA\).
3. На той шкале, которая начинается с нуля у луча \(OA\), найди деление \(128\) и поставь точку \(B\).
4. Убери транспортир и проведи луч \(OB\).

\(\angle CKE = 74^\circ\) (вершина — точка \(K\), стороны — лучи \(KC\) и \(KE\)):

1. Проведи луч \(KC\).
2. Центр транспортира — в точку \(K\), ноль — на луч \(KC\).
3. Отметь деление \(74\) и поставь точку \(E\).
4. Проведи луч \(KE\).

Как проверить себя. \(128^\circ > 90^\circ\), значит угол должен быть шире прямого (тупой); \(74^\circ < 90^\circ\) — уже прямого (острый). Приложи транспортир ещё раз и измерь готовый угол: должно получиться ровно \(128^\circ\) и \(74^\circ\).

Главная ловушка. У транспортира две шкалы, идущие навстречу друг другу. Если взять не ту шкалу, вместо \(128^\circ\) получится \(180^\circ - 128^\circ = 52^\circ\), а вместо \(74^\circ\) — \(106^\circ\). Правило простое: на выбранной шкале первая сторона угла должна стоять на нуле.

№2. Задача про мешки

Что дано: в I мешке \(48\) кг. Слово «что» относится к этим \(48\) кг, поэтому дальше сравниваем именно их:

• \(48\) кг на \(12\) кг меньше, чем во II мешке, значит во II мешке на \(12\) кг больше: \[ 48 + 12 = 60 \text{ кг} \]
• \(48\) кг в \(2\) раза больше, чем в III мешке, значит в III мешке в \(2\) раза меньше: \[ 48 : 2 = 24 \text{ кг} \]
• Всего: \[ 48 + 60 + 24 = 132 \text{ кг} \]

Проверка: \(60 - 48 = 12\) — разница в \(12\) кг есть; \(48 : 24 = 2\) — вдвое больше, всё сходится.

Ответ: \(132\) кг зерна в трёх мешках.

Принцип для похожих задач: предлог «на» — это сложение или вычитание, «в … раз» — умножение или деление. Сначала выясни, какое число с чем сравнивают, и переведи фразу «А на 12 меньше Б» в «Б на 12 больше А» — так ошибка со знаком почти исключена.