лаборатории нанотехнологий было получено изображение поверхности кристалла поваренной соли (NaCl), погруженной в этанол, с помощью атомно-силового микроскопа. На рисунке приведена…
Лаборатории нанотехнологий было получено изображение поверхности кристалла поваренной соли (NaCl), погруженной в этанол, с помощью атомно-силового микроскопа. На рисунке приведена полученная микрофотография с масштабным отрезком 1 нм. Известно, что в кристаллической решетке NaCl ионы натрия и хлора чередуются в шахматном порядке. А) Изучив изображение, определите, что именно визуализирует микроскоп — ионы натрия, ионы хлора или оба типа ионов одновременно? Обоснуйте свой ответ, зная что ионные радиусы ионов Na+ и Cl- в кристалле хлорида натрия равны 0,102 нм и 0,181 нм, соответственно. Б) Используя масштабный отрезок, определите средний диаметр одного иона, ответ укажите в нанометрах (нм). В решении опишите метод измерения, свои рассуждения, необходимые расчеты для получения ответа.
Сверь числа и знаки с фото.
[Рисунок: микрофотография поверхности кристалла NaCl — периодическая сине-чёрная зернистая текстура; в левом нижнем углу белый масштабный отрезок с подписью «1 nm».]
А) Микроскоп визуализирует только ионы хлора \(\mathrm{Cl^-}\).
Б) Средний диаметр одного иона: \[ d \approx 0{,}36\ \text{нм}. \]
Как это понять
Диаметры ионов по радиусам:
\[ d(\mathrm{Na^+})=2\cdot0{,}102=0{,}204\ \text{нм}, \] \[ d(\mathrm{Cl^-})=2\cdot0{,}181=0{,}362\ \text{нм}. \]
На микрофотографии видны регулярные светлые выступы примерно одного размера. Если измерить их ширину и сравнить с масштабным отрезком \(1\) нм, получается примерно \(0{,}35\)–\(0{,}37\) нм. Это совпадает с диаметром иона хлора \(0{,}362\) нм и почти в два раза больше диаметра иона натрия \(0{,}204\) нм.
Поэтому светлые «бугорки» — это более крупные ионы \(\mathrm{Cl^-}\). Ионы \(\mathrm{Na^+}\) меньше, лежат ниже и в данном контрасте не дают отдельных разрешённых выступов. Тёмные промежутки между светлыми ионами хлора соответствуют областям, где находятся меньшие ионы натрия, но сами ионы \(\mathrm{Na^+}\) здесь не видны как отдельные частицы.
Если бы микроскоп показывал оба типа ионов, на снимке в шахматном порядке чередовались бы крупные и мелкие пятна. Здесь же все основные светлые выступы примерно одинаковы, значит, виден только один тип ионов.
Метод измерения
- Измеряем длину масштабного отрезка на фото — это \(1\) нм. Пусть его длина \(L\) пикселей.
- Измеряем диаметр нескольких светлых ионов \(l_1,l_2,\dots\) и находим среднее \(\bar l\).
- Переводим в нанометры: \[ d=\frac{\bar l}{L}\cdot1\ \text{нм}. \]
Например, если масштабный отрезок занимает примерно \(240\) пикселей, а средний диаметр светлого выступа — примерно \(87\) пикселей, то: \[ d\approx\frac{87}{240}\cdot1\approx0{,}36\ \text{нм}. \]
Проверка: \(2r(\mathrm{Cl^-})=0{,}362\) нм — совпадает с измерением. Для \(\mathrm{Na^+}\) ожидалось бы около \(0{,}20\) нм, то есть почти вдвое меньше; такие мелкие пятна не являются основным периодическим рельефом на снимке.
