решите уравнение 1/6 x - (x -2,8)=(0,2 x+1,5)-0,7

\[ \frac{1}{6}x-(x-2{,}8)=(0{,}2x+1{,}5)-0{,}7 \]

Ответ: \(x=\frac{60}{31}=1\frac{29}{31}\approx1{,}94\).

Решение:

1. Раскроем скобки. Перед \((x-2{,}8)\) стоит минус, поэтому знаки меняются: \[ \frac16x-x+2{,}8=0{,}2x+1{,}5-0{,}7. \]

2. Упростим обе части: \[ -\frac56x+2{,}8=0{,}2x+0{,}8. \]

3. Перенесём числа в одну сторону, а слагаемые с \(x\) — в другую: \[ 2{,}8-0{,}8=0{,}2x+\frac56x. \]

Так как \(0{,}2=\frac15\): \[ 2=\left(\frac15+\frac56\right)x. \]

4. Приведём дроби к общему знаменателю \(30\): \[ 2=\left(\frac6{30}+\frac{25}{30}\right)x =\frac{31}{30}x. \]

5. Найдём \(x\): \[ x=2\cdot\frac{30}{31}=\frac{60}{31}. \]

Проверка: при \(x=\frac{60}{31}\) обе части уравнения равны \(\frac{184}{155}\), значит, корень найден верно.