Синус числа π

Ответ: \(\sin \pi = 0\).

Как это понять

1. Число \(\pi\) в радианах — это половина полного оборота, то есть угол \(180^\circ\).
2. На единичной окружности такому углу соответствует точка \((-1;\,0)\) — самая левая точка окружности.
3. Синус угла — это ордината (координата \(y\)) этой точки. У точки \((-1;\,0)\) она равна \(0\).

\[ \sin \pi = y = 0 \]

Проверка: синус равен нулю в точках, где окружность пересекает ось \(x\), — это углы \(0\), \(\pi\), \(2\pi\) и так далее. Значит, \(\sin \pi = 0\) — согласуется.

Полезно запомнить пару: в точке \((-1;\,0)\) синус равен \(0\), а косинус равен \(-1\).