486. Бөлшектерді өсу ретімен жазыңдар: 1/2, 4/5, 2/3, 6/7, 5/6, 3/4, 8/9, 7/8.

Краткий ответ — по возрастанию: \[ \frac12<\frac23<\frac34<\frac45<\frac56<\frac67<\frac78<\frac89. \]

Почему так. Каждая дробь на единицу меньше \(1\):

\[ \frac{n}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}. \]

Например, \(\frac12=1-\frac12\), \(\frac23=1-\frac13\), \(\frac34=1-\frac14\). Чем больше знаменатель, тем меньше «недостающая» часть \(\frac{1}{n+1}\), поэтому дробь ближе к \(1\) и больше предыдущей.

Проверка десятичными дробями: \[ 0{,}5<0{,}666...<0{,}75<0{,}8<0{,}833...<0{,}857...<0{,}875<0{,}888... \]