Математика

Понял: математика, 5 класс. Но сами задания всё равно нужны — по номерам 1.119, 3.255, 3.256 из фото я не могу восстановить условия: в разных учебниках под этими номерами разные задачи, и угадывать тут нельзя.

Пришли, пожалуйста, фото страниц с этими тремя номерами или перепиши их условия текстом (и укажи автора учебника, если он есть на обложке) — тогда я решу каждый номер и покажу ход решения.

№ 1.119 — это задание на построение, «числового ответа» тут нет. Нужно начертить луч \(FE\) и расставить на рисунке 7 точек с указанными свойствами.

Как выполнить

1. Поставь точку \(F\) и проведи из неё луч через точку \(E\) (прямая линия с началом в \(F\), уходящая за \(E\)).
2. На луче \(FE\) отметь три точки: \(K\), \(L\), \(M\). Их можно ставить где угодно на этом луче — например, \(K\) между \(F\) и \(E\), \(L\) совпадает с \(E\), \(M\) — за точкой \(E\).
3. Вне луча \(FE\) отметь четыре точки: \(O\), \(P\), \(R\), \(T\) — выше или ниже луча (или слева от точки \(F\), то есть «позади» начала луча).

Что важно понять

• Луч \(FE\) — это часть прямой, которая начинается в \(F\) и продолжается в сторону \(E\) бесконечно. Поэтому точки за \(E\) (например, \(M\)) тоже лежат на луче.
• Точка слева от \(F\) на той же прямой не лежит на луче \(FE\): луч в эту сторону не идёт. Это удобный способ поставить, например, точку \(T\).
• Задание проверяет именно это различие: «на луче» и «не на луче».

На рисунке должно получиться примерно так: три точки на проведённой линии справа от \(F\), четыре — вне её.

№ 3.255

Ответ: 800 мальчиков и 400 девочек.

Решение по частям. Девочки — 1 часть, мальчиков в 2 раза больше — 2 части. Всего:

\[ 1+2=3 \text{ части} \quad\Rightarrow\quad 1200:3=400 \]

• девочки: \(400\);
• мальчики: \(400\cdot 2=800\).

Проверка: \(800+400=1200\), и \(800\) действительно в 2 раза больше \(400\). ✔

№ 3.256

Ответ: площадь комнаты \(32\ \text{м}^2\).

Решение. Пусть площадь кухни — 1 часть, тогда комната — 4 такие части. Разница:

\[ 4-1=3 \text{ части} \quad\Rightarrow\quad 24:3=8\ \text{м}^2 \text{ — одна часть (кухня)} \]

Тогда комната:

\[ 8\cdot 4=32\ \text{м}^2 \]

Проверка: \(32-8=24\ \text{м}^2\) — ровно на столько комната больше кухни, и \(32\) в 4 раза больше \(8\). ✔

Что здесь главное

Оба номера решаются одинаково: неизвестное берём за 1 часть, а второе число выражаем через части. Дальше смотрим, что известно — сумма частей (как в 3.255) или их разность (как в 3.256), — и делим известное число на количество частей.

В фото номера 3.255 и 3.256 (в учебнике они под разделом 3, поэтому и «2.255/56» не сходится). Вот решения.

№ 3.255

Ответ: девочек — 400, мальчиков — 800.

Решение по частям:

• Девочки — 1 часть, мальчики — 2 части (их в 2 раза больше).
• Всего частей: \(1 + 2 = 3\).
• Одна часть: \(1200 : 3 = 400\) — это девочки.
• Мальчики: \(400 \cdot 2 = 800\).

Проверка: \(400 + 800 = 1200\) — верно.

№ 3.256

Ответ: площадь комнаты — 32 м².

Решение по частям:

• Кухня — 1 часть, комната — 4 части.
• Комната больше кухни на \(4 - 1 = 3\) части, а это 24 м².
• Одна часть (кухня): \(24 : 3 = 8\) м².
• Комната: \(8 \cdot 4 = 32\) м².

Проверка: \(32 - 8 = 24\) м² — верно, и \(32\) в 4 раза больше \(8\).

Главный приём: там, где сказано «в 2 (4) раза больше», рисуй части: меньшее — 1 часть, большее — 2 (4) части. Сумма или разность частей сразу даёт значение одной части.