47. Слово АРКА закодировано числовой последовательностью 0100100010, причём коды согласных и гласных букв имеют различную длину.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
47. Слово АРКА закодировано числовой последовательностью 0100100010, причём коды согласных и гласных букв имеют различную длину. Какое слово в этом коде соответствует последовательности 0001001?

1. КАРА 2) РАК 3) АКР 4) КАР
Подсказка! Сначала заполните таблицу:
А | Р | К
___ | ___ | ___
Ответ: ___

48. Пять букв английского алфавита закодированы кодами различной длины:
A | B | C | D | E
011 | 10 | 100 | 110 | 01
Определите, какая последовательность букв закодирована двоичной строкой 1000110110110, если известно, что все буквы в последовательности разные.

1. CBADE 2) CADEB 3) CAEBD 4) CBAED
Подсказка! Так как код буквы «B» является началом кода буквы «C», а код буквы «E» — началом кода буквы «A», могут возникнуть сложности с декодированием двоичной строки. Можно закодировать каждый из вариантов ответа и сравнить его с двоичной строкой.
Ответ: ___

Answer

На фото два задания — решаю оба.

Кратко:

№47 — 4) КАР

№48 — 3) CAEBD

№47

Пусть длина кода гласной равна $v$, а согласной — $c$. В слове АРКА две гласные и две согласные, поэтому:

$$
2v+2c=10 \quad\Rightarrow\quad v+c=5.
$$

Буква А стоит в начале и в конце слова, значит, её код должен совпадать с началом и концом строки $0100100010$.

Проверяем возможные длины кода А:

$v=2$: начало $01$, конец $10$ — не совпадает;

$v=4$: начало $0100$, конец $0010$ — не совпадает.

Остаются $v=1$ или $v=3$. Для строки $0001001$ длины 7 подходит $v=3,\ c=2$, потому что варианты 2–4 состоят из двух согласных и одной гласной.

Тогда:

А |
Р |
К |

$010$ |
$01$ |
$00$ |

Проверяем:

$$
010\,|\,01\,|\,00\,|\,010 = 0100100010
$$

Теперь разбиваем искомую строку:

$$
0001001 = 00\,|\,010\,|\,01
$$

Это коды К, А, Р.

Ответ: 4) КАР.

№48

Проверяем вариант 3 — CAEBD:

$$
C=100,\quad A=011,\quad E=01,\quad B=10,\quad D=110
$$

$$
100\,|\,011\,|\,01\,|\,10\,|\,110 = 1000110110110
$$

Получилась ровно данная двоичная строка.

Почему здесь легко ошибиться: код $B=10$ является началом кода $C=100$, а $E=01$ — началом $A=011$. Если выбирать короткие коды «на глаз», можно получить неверное разбиение. Но при разбиении CAEBD все пять букв разные, как сказано в условии.

Ответ: 3) CAEBD.