Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) (32 − x) · 6 − 39 = 45; б) (275 + 80 : y) : 4 = 70
Решите номер 5
Сверь числа и знаки с фото.
5 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) \((32 - x) \cdot 6 - 39 = 45\) б) \((275 + 80 : y) : 4 = 70\)
Краткий ответ:
а) \(x=18\);
б) \(y=16\).
Принцип решения. Уравнение «распутываем» с конца: сначала находим выражение, над которым выполнено последнее действие. При проверке вычисляем обычным порядком действий.
а) \((32-x)\cdot 6-39=45\)
Последнее действие — вычитание \(39\). Значит, \((32-x)\cdot 6\) — это уменьшаемое: \[ (32-x)\cdot 6=45+39=84. \]
Теперь \((32-x)\) — неизвестный множитель: \[ 32-x=84:6=14. \]
\(x\) — вычитаемое: \[ x=32-14=18. \]
Проверка: \[ (32-18)\cdot 6-39=14\cdot 6-39=84-39=45. \] Верно.
б) \((275+80:y):4=70\)
Здесь \(y\ne 0\), потому что на \(y\) выполняется деление.
Последнее действие — деление на \(4\). Значит, выражение в скобках — делимое: \[ 275+80:y=70\cdot 4=280. \]
\(80:y\) — неизвестное слагаемое: \[ 80:y=280-275=5. \]
\(y\) — делитель: \[ y=80:5=16. \]
Проверка: \[ (275+80:16):4=(275+5):4=280:4=70. \] Верно.
Ответ: а) \(18\); б) \(16\).
Обсуждение
4 сообщенияИ номер 4
Условия номера 4 я не вижу — пришлите, пожалуйста, его текст или фото. Тогда решу и объясню так же подробно.
Решите номер 4
Номер 4 (блицтурнир). Здесь числовых значений нет, поэтому ответы записываем выражениями.
а) Кефир и сок
Один пакет кефира стоит: \[ \frac{m}{4}\ \text{р.} \] Один пакет сока стоит: \[ \frac{k}{5}\ \text{р.} \] Пакет кефира дешевле пакета сока на \[ \boxed{\frac{k}{5}-\frac{m}{4}\ \text{р.}} \] Можно записать с общим знаменателем: \[ \frac{4k-5m}{20}\ \text{р.} \]
б) Воробей и бабочка
Скорость воробья: \[ \frac{x}{9}\ \text{м/мин} \] Скорость бабочки: \[ \frac{y}{2}\ \text{м/мин} \] Чтобы узнать, во сколько раз скорость бабочки меньше, делим скорость воробья на скорость бабочки: \[ \frac{x/9}{y/2}=\frac{x}{9}\cdot\frac{2}{y} =\boxed{\frac{2x}{9y}} \] То есть скорость бабочки меньше в \(\frac{2x}{9y}\) раза.
в) Мастер и детали
За 1 час мастер делает: \[ \frac{a}{4}\ \text{деталей} \] За 7 часов он сделает: \[ \boxed{\frac{7a}{4}\ \text{деталей}} \] Или \(1\frac{3}{4}a\) деталей.
г) Лодка
Скорость лодки: \[ \frac{b}{2}\ \text{км/ч} \] Время, за которое она пройдёт \(d\) км: \[ d:\frac{b}{2}=d\cdot\frac{2}{b} =\boxed{\frac{2d}{b}\ \text{ч}} \]
Ответ: а) \(\frac{k}{5}-\frac{m}{4}\) р.; б) в \(\frac{2x}{9y}\) раза; в) \(\frac{7a}{4}\) деталей; г) \(\frac{2d}{b}\) ч.
