59. Информационный объём одного сообщения составляет 0,5 Кбайт, а другого — 500 байт. На сколько байтов информационный объём первого сообщения больше объёма второго сообщения?

На фото четыре задания — 59–62; разберу все.

Краткие ответы:

• 59 — на 12 байт;
• 60 — в 32 раза;
• 61 — 30 Кбайт;
• 62 — 10 страниц.

В школьной информатике \(1\) байт \(=8\) бит, а \(1\) Кбайт \(=1024\) байта. Если в алфавите \(N\) символов, один символ несёт \(\log_2 N\) бит. При \(N=256\) получаем \(8\) бит \(=1\) байт.

59

Переведём первый объём в байты:

\[ 0{,}5\text{ Кбайт}=0{,}5\cdot1024=512\text{ байт} \]

Разница:

\[ 512-500=12\text{ байт} \]

Проверка: \(500+12=512\).

60

Переведём биты в байты:

\[ 128\text{ бит}=128:8=16\text{ байт} \]

Первый объём — \(512\) байт. Теперь делим, потому что спрашивается «во сколько раз»:

\[ 512:16=32 \]

Проверка: \(16\cdot32=512\).

61

Один символ алфавита из \(256\) символов занимает \(1\) байт.

Сначала найдём число символов:

\[ 15\cdot32\cdot64=30\,720 \]

Значит, объём равен \(30\,720\) байт:

\[ 30\,720:1024=30\text{ Кбайт} \]

62

На одной странице:

\[ 32\cdot64=2048\text{ символов} \]

При мощности алфавита \(256\) это \(2048\) байт \(=2\) Кбайт на страницу. Тогда число страниц:

\[ 20:2=10 \]

Проверка: \(10\cdot2=20\) Кбайт.