Напиши дано, рисунок и решение по пунктам
Сверь числа и знаки с фото.
Домашняя работа № 1. Основания трапеции равны 8,4 см и 15,6 см. Найдите длину её средней линии. № 2. Средняя линия трапеции равна 17,5 см, а одно из оснований — 12 см. Найдите второе основание. № 3. Основания трапеции равны \(2y + 5\) см и \(5y - 1\) см, а средняя линия — 23 см. Найдите \(y\) и длины оснований. № 4. В трапеции \(ABCD\) основания \(AD\) и \(BC\) параллельны, \(AD = 22\) см, \(BC = 10\) см. Точки \(M\) и \(N\) — середины боковых сторон \(AB\) и \(CD,\) Диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекают \(MN\) в точках \(K\) и \(L\) соответственно. Найдите \(KL\).
Кратко по всем номерам.
№ 1
Дано: \(a=8{,}4\) см, \(b=15{,}6\) см.
Рисунок: трапеция; \(m\) — средняя линия.
Решение:
\[
m=\frac{a+b}{2}=\frac{8{,}4+15{,}6}{2}=12.
\]
Ответ: \(12\) см.
№ 2
Дано: \(m=17{,}5\) см, \(a=12\) см.
Рисунок: трапеция; \(m\) — средняя линия.
Решение:
\[
\frac{12+b}{2}=17{,}5 \Rightarrow b=35-12=23.
\]
Ответ: \(23\) см.
№ 3
Дано: \(a=2y+5\) см, \(b=5y-1\) см, \(m=23\) см.
Рисунок: трапеция; основания \(a,b\), средняя линия \(m\).
Решение:
\[
2y+5+5y-1=46,\quad 7y=42,\quad y=6.
\]
Тогда \(a=17\) см, \(b=29\) см.
Ответ: \(y=6\); основания \(17\) см и \(29\) см.
№ 4
Дано: \(AD\parallel BC\), \(AD=22\) см, \(BC=10\) см; \(M,N\) — середины \(AB,CD\); \(K=MN\cap AC\), \(L=MN\cap BD\).
Рисунок: трапеция \(ABCD\), \(AD\parallel BC\); через середины боковых сторон проведена \(MN\); диагонали пересекают её в \(K\) и \(L\).
Решение: \(K,L\) — середины диагоналей, поэтому
\[
KL=\frac{AD-BC}{2}=\frac{22-10}{2}=6.
\]
Ответ: \(6\) см.
