176. По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч, то первая за 2 ч пройдёт столько же, сколько вторая за 3 ч. С какой скоростью идут автомобили?
Краткий ответ: автомобили идут со скоростью 50 км/ч каждый.
Пусть их общая первоначальная скорость равна \(x\) км/ч. Тогда после изменения скорости:
- первая машина: \(x+10\) км/ч;
- вторая машина: \(x-10\) км/ч.
За 2 ч первая пройдёт столько же, сколько вторая за 3 ч:
\[ 2(x+10)=3(x-10) \]
Раскрываем скобки:
\[ 2x+20=3x-30 \]
Переносим \(x\)-ы в одну сторону, числа — в другую:
\[ 20+30=3x-2x \]
\[ x=50 \]
Проверка:
Первая машина со скоростью \(60\) км/ч за 2 ч пройдёт \(120\) км.
Вторая со скоростью \(40\) км/ч за 3 ч тоже пройдёт \(120\) км.
Значит, ответ верный: 50 км/ч.
Обсуждение
6 сообщенийОбъясни эту задачу
Что важно понять в этой задаче
Главная идея одна: путь = скорость × время. И если обе машины проехали одинаковое
Реши задание на изображении
Реши задание на изображении
В этом сообщении изображения нет — я его не вижу. Если речь о той же задаче про две машины (она была на фото раньше), вот полное решение с объяснением; если задание другое — пришли, пожалуйста, фото ещё раз.
Краткий ответ
Скорость каждой машины — 50 км/ч.
Как рассуждать
Главная формула: \(\text{путь} = \text{скорость} \times \text{время}\).
- Пусть первоначальная скорость каждой машины равна \(x\) км/ч (по условию они ехали одинаково).
- После изменения:
- первая: \(x+10\) км/ч, едет 2 ч, значит путь \(2(x+10)\);
- вторая: \(x-10\) км/ч, едет 3 ч, значит путь \(3(x-10)\).
- По условию пути равны, поэтому:
\[ 2(x+10)=3(x-10) \]
- Раскрываем скобки:
\[ 2x+20=3x-30 \]
- Переносим: \(20+30=3x-2x\), откуда
\[ x=50 \]
Проверка
- Первая машина: \(60 \cdot 2 = 120\) км.
- Вторая машина: \(40 \cdot 3 = 120\) км.
Пути совпали, значит 50 км/ч — верный ответ. Принцип здесь такой: одинаковый путь при разных скоростях и временах всегда даёт уравнение вида \(v_1 t_1 = v_2 t_2\).
Изображение не прикрепилось — я его не вижу. Пришлите картинку ещё раз, и я решу задание.
Если речь о той же задаче про две машины, то ответ: 50 км/ч.
