1/3 × 5/1 =

Краткий ответ: \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{5}{1}=\dfrac{5}{3}=1\dfrac{2}{3}\).

Как это получается

1. При умножении дробей числитель умножаем на числитель, а знаменатель — на знаменатель: \[ \frac{1}{3}\times\frac{5}{1}=\frac{1\cdot 5}{3\cdot 1}. \]
2. Считаем: \(1\cdot 5=5\), \(3\cdot 1=3\), значит \[ \frac{5}{3}. \]
3. Дробь неправильная, поэтому выделяем целую часть: \(5:3=1\) (остаток 2), то есть \[ \frac{5}{3}=1\frac{2}{3}. \]

Проверка. \(\frac{5}{1}=5\), а \(\frac{1}{3}\cdot 5=\frac{5}{3}\approx 1{,}67\) — совпадает. Обратно: \(1\frac{2}{3}=\frac{1\cdot 3+2}{3}=\frac{5}{3}\), всё верно.

Главное правило: дроби перемножаются «числитель с числителем, знаменатель со знаменателем», а общий знаменатель при умножении искать не нужно — он нужен только при сложении и вычитании.