Графики. 1. График какой из приведённых ниже функций изображён на рисунке?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Графики
1 График какой из приведённых ниже функций изображён на рисунке? [Рисунок: прямая проходит через начало координат и убывает слева направо.]
- \(y=-\frac{1}{3}x\)
- \(y=-3x\)
- \(y=\frac{1}{3}x\)
- \(y=3x\)
2 График какой из приведённых ниже функций изображён на рисунке? [Рисунок: убывающая прямая пересекает ось \(y\) выше начала координат, а ось \(x\) — правее начала координат.]
- \(y=2x-4\)
- \(y=-2x+4\)
- \(y=2x+4\)
- \(y=-2x-4\)
3 На одном из рисунков изображён график функции \(y=5x\). Укажите номер этого рисунка. [Рисунок: 1) почти вертикальная прямая; 2) убывающая прямая; 3) пологая возрастающая прямая через начало координат; 4) крутая возрастающая прямая через начало координат.]
4 На одном из рисунков изображён график функции \(y=x-5\). Укажите номер этого рисунка. [Рисунок: 1) возрастающая прямая; 2) возрастающая прямая, расположенная ниже начала координат; 3) убывающая прямая; 4) убывающая прямая.]
5 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А. [Рисунок: крутая убывающая прямая через начало координат.] Б. [Рисунок: крутая возрастающая прямая через начало координат.] В. [Рисунок: пологая убывающая прямая через начало координат.] ФОРМУЛЫ
- \(y=-\frac{8}{5}x\)
- \(y=-\frac{5}{8}x\)
- \(y=\frac{5}{8}x\)
- \(y=\frac{8}{5}x\)
6 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. А. [Рисунок: убывающая прямая; пересекает ось \(y\) выше начала координат, ось \(x\) — правее начала координат.] Б. [Рисунок: убывающая прямая; пересекает ось \(y\) ниже начала координат, ось \(x\) — левее начала координат.] В. [Рисунок: возрастающая прямая; пересекает ось \(y\) выше начала координат, ось \(x\) — левее начала координат.] ФОРМУЛЫ
- \(y=-3x-2\)
- \(y=-3x+2\)
- \(y=3x+2\)
- \(y=3x-2\)
7 На рисунке изображён график функции \(y=kx+b\). Каковы знаки коэффициентов \(k\) и \(b\)? [Рисунок: убывающая прямая пересекает ось \(y\) выше начала координат.]
- \(k<0, b>0\)
- \(k>0, b<0\)
- \(k<0, b<0\)
- \(k>0, b>0\)
8 На рисунке изображён график функции \(y=kx+b\). [Рисунок: возрастающая прямая пересекает ось \(y\) выше начала координат.]
- \(k>0, b<0\)
- \(k<0, b>0\)
- \(k>0, b>0\)
- [обрезано]
Краткий ответ:
- 2
- 2
- 4
- 2
- А — 1, Б — 4, В — 2
- А — 2, Б — 1, В — 3
- 1
- 3
Как рассуждать. Для линейной функции \(y=kx+b\) коэффициент \(k\) отвечает за наклон: если \(k>0\), прямая возрастает, если \(k<0\) — убывает. Коэффициент \(b\) — это ордината точки пересечения с осью \(y\).
Прямая убывает и идёт круто, значит \(k=-3\). Ответ: 2.
Прямая убывает, пересекает ось \(y\) выше нуля. Подходит \(y=-2x+4\). Ответ: 2.
\(y=5x\) — прямая через начало координат с крутым положительным наклоном. Это рисунок 4.
\(y=x-5\) возрастает, но пересекает ось \(y\) ниже нуля. Это рисунок 2.
Сравниваем только наклон:
- А — крутая убывающая: \(y=-\frac{8}{5}x\), формула 1;
- Б — крутая возрастающая: \(y=\frac{8}{5}x\), формула 4;
- В — пологая убывающая: \(y=-\frac{5}{8}x\), формула 2.
Смотрим на знак \(k\) и точку пересечения с осью \(y\):
- А: убывает, пересекает ось \(y\) выше нуля: \(y=-3x+2\), формула 2;
- Б: убывает, пересекает ось \(y\) ниже нуля: \(y=-3x-2\), формула 1;
- В: возрастает, пересекает ось \(y\) выше нуля: \(y=3x+2\), формула 3.
Прямая убывает, значит \(k<0\); пересекает ось \(y\) выше нуля, значит \(b>0\). Ответ: 1.
Прямая возрастает, значит \(k>0\); пересекает ось \(y\) выше нуля, значит \(b>0\). Ответ: 3.
Обсуждение
1 сообщениеНу
