Определи значения большего и меньшего углов трапеции MNKL.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Определи значения большего и меньшего углов трапеции MNKL.

Запиши названия углов одной заглавной латинской буквой, а их значения — числами.

[Рисунок: трапеция MNKL; верхнее основание NK, нижнее основание ML; отмечены углы: $\angle N=125^\circ$, $\angle K=160^\circ$.]

Меньший угол трапеции MNKL: ∠ ___ = ___°.
Больший угол трапеции MNKL: ∠ ___ = ___°.

Answer

Кратко: меньший угол — $\angle L=20^\circ$, больший — $\angle K=160^\circ$.

Как это получается:

1. В трапеции $MNKL$ основания $NK$ и $ML$ параллельны. Поэтому углы, прилежащие к каждой боковой стороне, в сумме дают $180^\circ$:
$$
\angle M+\angle N=180^\circ,\qquad \angle K+\angle L=180^\circ.
$$

2. По рисунку $\angle N=125^\circ$, значит:
$$
\angle M=180^\circ-125^\circ=55^\circ.
$$

3. По рисунку $\angle K=160^\circ$, значит:
$$
\angle L=180^\circ-160^\circ=20^\circ.
$$

Сравниваем: $20^\circ<55^\circ<125^\circ<160^\circ$.
Ответ: меньший угол $\angle L=20^\circ$, больший угол $\angle K=160^\circ$.

Проверка: $125^\circ+55^\circ=180^\circ$ и $160^\circ+20^\circ=180^\circ$.