1. Изобразите силы, действующие на вазу, стоящую на столе; действующие на металлический шарик, подвешенный на нити.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
УПРАЖНЕНИЕ 17
- Изобразите силы, действующие на вазу, стоящую на столе; действующие на металлический шарик, подвешенный на нити.
- Ученик проводил исследование по изучению зависимости деформации пружины от приложенной к ней силы. Подвешивая к пружине грузы известной массы, он измерял растяжение (деформацию) пружины. По результатам опыта ученик составил таблицу.
F, Н | 1 | 2 | 3 x, см | 2,5 ± 0,1 | 5,0 ± 0,1 | 7,4 ± 0,1
Постройте график зависимости деформации пружины от модуля приложенной к ней силы с учётом абсолютной погрешности измерения Δx = 1 мм.
Указания. В данном эксперименте ученик изменял силу и измерял деформацию пружины, поэтому ось абсцисс обозначьте F, а ось ординат — x (масштаб: 1 см — 1 Н, 1 см — 1 см). Каждому значению силы на координатной плоскости будет соответствовать отрезок, равный удвоенной погрешности измерения. Если ученик правильно произвёл измерения, прямая, построенная вами, будет проходить через все отрезки.
- Груз какой массы нужно подвесить к пружине жёсткостью 80 Н/м, чтобы растянуть её на 6 см?
- Электровоз толкает вагон массой 20 т, при этом буферная пружина сжимается на 8 см. С каким ускорением будет двигаться вагон, если жёсткость пружины 50 000 Н/м?
На фото — упражнение 17. Ниже краткие ответы и разбор всех видимых пунктов.
1. Силы на рисунке
- На вазу: сила тяжести \(m\vec{g}\) — вниз, сила нормальной реакции опоры \(\vec{N}\) — вверх.
- На шарик: сила тяжести \(m\vec{g}\) — вниз, сила натяжения нити \(\vec{T}\) — вверх. Если тела покоятся, эти силы уравновешивают друг друга.
2. График зависимости \(x\) от \(F\)
Кратко: получится прямая, проходящая через начало координат.
Точки из таблицы: \((1;\,2{,}5)\), \((2;\,5{,}0)\), \((3;\,7{,}4)\).
Так как \(\Delta x = 1\) мм \(=0{,}1\) см, около каждой точки нужно отложить вертикальный отрезок от \(x-0{,}1\) до \(x+0{,}1\) см. Прямую проводите через начало координат так, чтобы она пересекла все три отрезка. Отношение \(x/F\) примерно одинаково (около \(2{,}5\) см/Н), поэтому зависимость близка к линейной.
3. Масса груза По закону Гука сила упругости \(F_{\text{упр}}=kx\). В равновесии \(mg=kx\), значит, \[ m=\frac{kx}{g}. \] Подставляем \(k=80\) Н/м, \(x=0{,}06\) м: \[ m=\frac{80\cdot0{,}06}{10}=0{,}48\ \text{кг}. \] При \(g=9{,}8\) Н/кг получается около \(0{,}49\) кг.
4. Ускорение вагона Сила сжатой пружины: \[ F=kx=50\,000\cdot0{,}08=4000\ \text{Н}. \] По второму закону Ньютона \(a=\frac{F}{m}\), где \(m=20\) т \(=20\,000\) кг: \[ a=\frac{4000}{20\,000}=0{,}2\ \text{м/с}^2. \]
Общий принцип: сначала находим силу пружины по закону Гука, затем применяем условие равновесия или второй закон Ньютона.
