Определи значения большего и меньшего углов трапеции MNKL.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Определи значения большего и меньшего углов трапеции MNKL.
Запиши названия углов одной заглавной латинской буквой, а их значения — числами.
[Рисунок: трапеция MNKL, NK ∥ ML; у угла M отмечено $x$, у угла N — $3x$.]
Меньший угол трапеции MNKL: ∠ ___ = ___°.
Больший угол трапеции MNKL: ∠ ___ = ___°.

Answer

Краткий ответ: меньший угол — $\angle M=45^\circ$, больший — $\angle N=135^\circ$.

Как рассуждаем:

1. У трапеции $MNKL$ основания $NK$ и $ML$ параллельны.

2. Углы $\angle M$ и $\angle N$ прилежат к боковой стороне $MN$, поэтому их сумма равна $180^\circ$:
$$
\angle M+\angle N=180^\circ.
$$

3. По рисунку меньший угол обозначен через $x$, больший — через $3x$. Тогда:
$$
x+3x=180^\circ,
$$
$$
4x=180^\circ,
$$
$$
x=45^\circ.
$$

4. Больший угол:
$$
3x=3\cdot45^\circ=135^\circ.
$$

Проверка: $45^\circ+135^\circ=180^\circ$.