1.91 Выполните действия: а) 43 · 13 + 316; б) (63 + 59) · 75; в) 12 255 : 43 + 174; г) 53 064 : (18 + 48).

Кратко: а) 875; б) 9150; в) 459; г) 804.

Правило, по которому всё решается

Порядок действий: скобки → умножение и деление → сложение и вычитание. Умножение и деление равноправны и идут слева направо, сложение и вычитание — тоже.

а) \(43 \cdot 13 + 316\)

Сначала умножение, потом сложение: \[ 43 \cdot 13 = 43 \cdot 10 + 43 \cdot 3 = 430 + 129 = 559 \] \[ 559 + 316 = 875 \]

б) \((63 + 59) \cdot 75\)

Сначала скобки, потом умножение: \[ 63 + 59 = 122 \] \[ 122 \cdot 75 = 122 \cdot 70 + 122 \cdot 5 = 8540 + 610 = 9150 \]

в) \(12\,255 : 43 + 174\)

Сначала деление, потом сложение: \[ 12\,255 : 43 = 285 \quad(\text{т.к. } 43 \cdot 285 = 12\,255) \] \[ 285 + 174 = 459 \]

г) \(53\,064 : (18 + 48)\)

Сначала скобки, потом деление: \[ 18 + 48 = 66 \] \[ 53\,064 : 66 = 804 \quad(\text{т.к. } 66 \cdot 800 = 52\,800,\; 66 \cdot 4 = 264) \]

Проверка обратными действиями

• \(875 - 316 = 559 = 43 \cdot 13\) — верно;
• \(9150 : 75 = 122 = 63 + 59\) — верно;
• \(285 \cdot 43 = 12\,255\), \(459 - 174 = 285\) — верно;
• \(804 \cdot 66 = 804 \cdot 60 + 804 \cdot 6 = 48\,240 + 4\,824 = 53\,064\) — верно.