Задача Задача №3789637
А
А
Основание АД трапеции ABCD лежит в плоскости a Через вершины в и С трапеции проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a и в точках Е и F соответственно а) Каково…
Запрос пользователя
Основание АД трапеции ABCD лежит в плоскости a Через вершины в и С трапеции проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a и в точках Е и F соответственно а) Каково взаимное расположение прямых ЕF и AB б) Чему равен угол между прямыми EF и АВ, если угол ABC = 150°? Ответ обоснуйте.
\(BE\parallel CF\), \(BC\parallel AD\), поэтому плоскость \((BECF)\) пересекает \(\alpha\) по прямой \(EF\parallel BC\parallel AD\).
а) \(EF\parallel AD\), а \(AB\) не параллельна \(AD\); в общем случае \(EF\) и \(AB\) — скрещивающиеся.
б) \[ \angle(EF,AB)=\angle(AD,AB)=180^\circ-\angle ABC=180^\circ-150^\circ=30^\circ. \]
Ответ: а) скрещиваются; б) \(30^\circ\).
