16 в x степени бит=128 Кб. найди x

Кратко: \(x=5\).

1. В информатике \(1\) Кб \(=1024\) байт, а \(1\) байт \(=8\) бит, поэтому \[ 1\text{ Кб}=1024\cdot 8=8192=2^{13}\text{ бит}. \]

2. Значит, \[ 128\text{ Кб}=128\cdot 2^{13}=2^7\cdot 2^{13}=2^{20}\text{ бит}. \]

3. Перепишем левую часть: \[ 16^x=(2^4)^x=2^{4x}. \]

4. Получаем уравнение: \[ 2^{4x}=2^{20}. \] Основания равны, значит, равны и показатели: \[ 4x=20,\qquad x=5. \]

Проверка: \[ 16^5=2^{20}=1\,048\,576\text{ бит}. \] Делим на \(8\): \(131\,072\) байт, делим на \(1024\): \(128\) Кб. Всё сходится.