В ответ на сообщение: «Через дискриминант получаются те же корни: \[ x_1=2,\qquad x_2=3 \] **Решение** Дано: \[ x^2-5x+6=0 \] Выпишем коэффициенты: \[ a=1,\qquad b=-5,\qquad c=6…
В ответ на сообщение: «Через дискриминант получаются те же корни: \[ x_1=2,\qquad x_2=3 \] **Решение** Дано: \[ x^2-5x+6=0 \] Выпишем коэффициенты: \[ a=1,\qquad b=-5,\qquad c=6 \] Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \] Так как \(D>0\), уравнение имеет два различных корня. По формуле: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2} \] Тогда: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3 \] **Проверка** \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6…» У пери 5 ягод а у Васи на 2/3 больше
Краткий ответ: у Васи \(\frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}\) ягод (если понимать «на \(\frac{2}{3}\) больше» как «больше на \(\frac{2}{3}\) от числа ягод у Пети»).
Ключевые шаги
- Выражение «на \(\frac{2}{3}\) больше» означает: к числу прибавляют \(\frac{2}{3}\) от этого же числа, а не \(\frac{2}{3}\) ягоды.
- Считаем, сколько составляет \(\frac{2}{3}\) от 5: \[ 5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \]
- Прибавляем к 5: \[ 5 + \frac{10}{3} = \frac{15}{3} + \frac{10}{3} = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \]
Проверка
Разность должна составлять \(\frac{2}{3}\) от 5: \[ 8\frac{1}{3} - 5 = 3\frac{1}{3}, \qquad 3\frac{1}{3} : 5 = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{3} \] Сходится. Тот же результат короче: \(5 \cdot \left(1 + \frac{2}{3}\right) = 5 \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{3}\).
Принцип на будущее: «на \(\frac{m}{n}\) больше» → умножить на \(1 + \frac{m}{n}\); «в \(\frac{m}{n}\) раза больше» → умножить на \(\frac{m}{n}\); «на \(\frac{m}{n}\) меньше» → умножить на \(1 - \frac{m}{n}\).
Одно уточнение: ягод получилось не целое число. Уточни, пожалуйста, условие дословно — там точно «5 ягод» (и «Пери» — это Петя)?
