Задача Задача №3789662
А
А
а) Решите уравнение 36^(sin 2x) = 6^(2 sin x). б) Найдите все корни, принадлежащие отрезку [-7π/2; -5π/2].
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Решение уравнений → Тригонометрические: разложение на множители
а) Решите уравнение \(36^{\sin 2x}=6^{2\sin x}\).
б) Найдите все корни, принадлежащие отрезку \(\left[-\frac{7\pi}{2};-\frac{5\pi}{2}\right]\).
\[ 36^{\sin 2x}=6^{2\sin 2x}=6^{2\sin x}\ \Rightarrow\ \sin 2x=\sin x \] \[ \sin x(2\cos x-1)=0 \]
Ответ:
а) \(x=\pi k,\quad x=\pm\dfrac{\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z\).
б) \(-3\pi\).
