Задача Задача №3789685
А
А
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара. [Рисунок: цилиндр с вписанным шаром; на шаре пунктиром показан экватор, точкой — центр.]
Пусть радиус шара и цилиндра равен \(r\), тогда высота цилиндра \(h=2r\):
\[ S_{\text{цил.}}=2\pi r^2+2\pi rh=6\pi r^2=30 \]
\[ \pi r^2=5 \]
\[ S_{\text{шара}}=4\pi r^2=4\cdot 5=20 \]
Ответ: 20.
