Задание 2. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Задание 2. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1. [Рисунок: три графика линейных функций на координатной сетке; 1) возрастающая прямая; 2) убывающая прямая; 3) убывающая прямая] А) $y=2x+6$ Б) $y=-2x+6$ В) $y=-2x-6$
А Б В: ___ ___ ___

2. [Рисунок: три графика линейных функций; 1) крутая убывающая прямая; 2) пологая возрастающая прямая; 3) пологая убывающая прямая] А) $y=-3x$ Б) $y=-\frac{1}{3}x$ В) $y=\frac{1}{3}x$
А Б В: ___ ___ ___

3. [Рисунок: три графика линейных функций; 1) убывающая прямая; 2) убывающая прямая; 3) возрастающая прямая] А) $y=-2x-4$ Б) $y=2x-4$ В) $y=-2x+4$
А Б В: ___ ___ ___

4. [Рисунок: три графика линейных функций; 1) пологая возрастающая прямая; 2) крутая возрастающая прямая; 3) крутая убывающая прямая] А) $y=3x$ Б) $y=-3x$ В) $y=\frac{1}{3}x$
А Б В: ___ ___ ___

5. [Рисунок: три графика линейных функций; 1) убывающая прямая; 2) возрастающая прямая; 3) убывающая прямая] А) $y=\frac{1}{2}x-2$ Б) $y=-\frac{1}{2}x+2$ В) $y=-\frac{1}{2}x-2$
А Б В: ___ ___ ___

6. [Рисунок: три графика линейных функций; 1) возрастающая прямая; 2) возрастающая прямая; 3) убывающая прямая] А) $y=-\frac{1}{2}x+3$ Б) $y=\frac{1}{2}x+3$ В) $y=\frac{1}{2}x-3$
А Б В: ___ ___ ___

Answer

Краткий ответ (под каждой буквой — номер графика):

№ строки |
А |
Б |
В |

1 |
1 |
2 |
3 |

2 |
1 |
3 |
2 |

3 |
2 |
3 |
1 |

4 |
2 |
3 |
1 |

5 |
2 |
1 |
3 |

6 |
3 |
1 |
2 |

Как рассуждать: у прямой $y=kx+b$ коэффициент $k$ задаёт наклон: $k>0$ — график возрастает, $k<0$ — убывает; чем больше $|k|$, тем круче прямая. Число $b$ — точка пересечения с осью $Oy$: при $x=0$ получаем $y=b$.

1. График 1 возрастает и соответствует $y=2x+6$ — А; график 2 убывает с $b=6$ — Б; график 3 — В.

2. Самый крутой убывающий график 1 — это $y=-3x$, то есть А; пологий убывающий график 3 — $y=-\frac13x$, то есть Б; возрастающий график 2 — $y=\frac13x$, то есть В.

3. График 3 возрастает, значит это $y=2x-4$ — Б. Из двух убывающих прямых график 1 расположен выше — $y=-2x+4$, это В; график 2 ниже — $y=-2x-4$, это А.

4. Пологий возрастающий график 1 — $y=\frac13x$, это В; крутой возрастающий график 2 — $y=3x$, это А; убывающий график 3 — $y=-3x$, это Б.

5. Возрастающий график 2 — А. Остальные убывают: график 1 выше, у него $b=2$, это Б; график 3 ниже, у него $b=-2$, это В.

6. Убывающий график 3 — А. Из возрастающих график 1 выше, это $y=\frac12x+3$ — Б; график 2 ниже, это $y=\frac12x-3$ — В.