8,1

Понял как вариант 8, задание 1. Краткий ответ: \(x=0{,}5\).

\[ \frac{1}{5x-2}=2 \]

1. Ограничение: \(5x-2 \neq 0\), то есть \(x \neq 0{,}4\). Иначе дробь не имеет смысла.
2. Если \(\frac{1}{A}=2\), то \(A=\frac{1}{2}\). Поэтому \[ 5x-2=\frac{1}{2}. \]
3. Решаем: \[ 5x=2{,}5, \] \[ x=0{,}5. \]

Проверка: \[ 5 \cdot 0{,}5-2=2{,}5-2=0{,}5, \] \[ \frac{1}{0{,}5}=2. \] Корень не равен \(0{,}4\), значит, подходит.

Принцип: в уравнении вида \(\frac{1}{ax+b}=c\) можно «перевернуть» дробь — знаменатель равен \(\frac{1}{c}\), либо умножить обе части на знаменатель. Главное — проверить, что знаменатель не обращается в ноль.

Ответ: \(0{,}5\) (или \(\frac{1}{2}\)).