Упражнение 28 из 44. пропуски в таблице. Запиши числа в поля ответа.

Краткий ответ:

1. \((-5;6)\)
2. \((-2;-10)\)
3. \((5;23)\)

Как понять. На рисунке точки \(M,Q,N\) лежат на одной прямой, а одинаковые отметки на отрезках \(MQ\) и \(QN\) означают, что \[ MQ=QN. \] Значит, \(Q\) — середина отрезка \(MN\).

Если \(A(x_1;y_1)\) и \(B(x_2;y_2)\) — концы отрезка, то его середина: \[ Q\left(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2}\right). \] Отсюда можно найти и пропущенный конец: \[ B=2Q-A. \]

1. \(M(4;8)\), \(N(-14;4)\): \[ Q\left(\frac{4-14}{2};\frac{8+4}{2}\right)=(-5;6). \]

2. \(N(8;-16)\), \(Q(3;-13)\): \[ M=2Q-N=(6-8;\;-26+16)=(-2;-10). \]

3. \(M(9;-13)\), \(Q(7;5)\): \[ N=2Q-M=(14-9;\;10+13)=(5;23). \]

Проверка: середины найденных пар точек действительно дают \(Q\) из каждой колонки таблицы.

В поля ответа впиши:

1. \(-5\) и \(6\);
2. \(-2\) и \(-10\);
3. \(5\) и \(23\).