Краткий ответ: \(1\,111\,111\,110\).
Складываем по разрядам справа налево, как в столбик:
\[ \begin{array}{r} 987654321\\ +123456789\\ \hline 1111111110 \end{array} \]
В единицах: \(1+9=10\), пишем \(0\), \(1\) переносим. В следующих разрядах сумма с переносом даёт \(11\), поэтому пишем \(1\) и снова переносим \(1\). В конце остаётся старшая \(1\).
Проверка: \[ 1\,111\,111\,110-987\,654\,321=123\,456\,789. \] Значит, сумма найдена верно.