Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 600 ppi и цветовой системой, содержащей \(2^{24}=16 777 216\) цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 18 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 300 ppi и цветовую систему, содержащую \(2^{16}=65 536\) цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?
- Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 600 ppi и цветовой системой, содержащей \(2^{24}=16 777 216\) цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 16 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 300 ppi и цветовую систему, содержащую \(2^{8}=256\) цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?
- Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 600 ppi и цветовой системой, содержащей \(2^{24}=16 777 216\) цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 12 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 300 ppi и цветовую систему, содержащую 256 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?
- Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 600 ppi и цветовой системой, содержащей \(2^{24}=16 777 216\) цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 8 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую \(2^{16}=65 536\) цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?
- Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 600 ppi и цветовой системой, содержащей \(2^{24}=16 777 216\) цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 128 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 300 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?
- Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 400 ppi и цветовой системой, содержащей \(2^{24}=16 777 216\) цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 6 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 100 ppi и цветовую систему с уменьшенным количеством цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 64 Кбайт. Определите количество цветов в палитре после оптимизации.
- Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi и цветовой системой, содержащей \(2^{24}=16 777 216\) цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 3 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 100 ppi и цветовую систему с уменьшенным количеством цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 128 Кбайт. Определите количество цветов в палитре после оптимизации.
- Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi и цветовой системой, содержащей \(2^{24}=16 777 216\) цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт. Определите количество цветов в палитре до оптимизации.
- Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 400 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 2 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 100 ppi и цветовую систему, содержащую 64 цвета. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 96 Кбайт. Определите количество цветов в палитре до оптимизации.
- Автоматическая фотокамера каждые 10 с создаёт чёрно-белое растровое изображение, содержащее 256 оттенков. Размер изображения — 128 × 192 пикселей. Все полученные изображения и коды пикселей внутри одного изображения записываются подряд, никакая дополнительная информация не сохраняется, данные не сжимаются. Сколько Мбайтов нужно выделить для хранения всех изображений, полученных за сутки?
- Автоматическая фотокамера каждые 5 с создаёт чёрно-белое растровое изображение, содержащее 256 оттенков. Размер изображения — 512 × 192 пикселей. Все полученные изображения и коды пикселей внутри одного изображения записываются подряд, никакая дополнительная информация не сохраняется, данные не сжимаются. Сколько Мбайтов нужно выделить для хранения всех изображений, полученных за сутки?
- Автоматическая фотокамера каждые 3 с создаёт чёрно-белое растровое изображение, содержащее 256 оттенков. Размер изображения — 128 × 192 пикселей. Все полученные изображения и коды пикселей внутри одного изображения записываются подряд, никакая дополнительная информация не сохраняется, данные не сжимаются. Сколько Мбайтов нужно выделить для хранения всех изображений, полученных за сутки?
- Автоматическая фотокамера каждые 6 с создаёт чёрно-белое растровое изображение, содержащее 256 оттенков. Размер изображения — 128 × 256 пикселей. Все полученные изображения и коды пикселей внутри одного изображения записываются подряд, никакая дополнительная информация не сохраняется, данные не сжимаются. Сколько Мбайтов нужно выделить для хранения всех изображений, полученных за сутки?
- (А. Кабанов) Автоматическая фотокамера каждую секунду создаёт растровое изображение, содержащее \(2^{16}=65 536\) цветов. Размер изображения — 640 × 480 пикселей. Все полученные изображения и коды пикселей внутри одного изображения записываются подряд, никакая дополнительная информация не сохраняется, данные не сжимаются. Сколько Мбайт нужно выделить для хранения всех изображений, полученных за 128 секунд? В ответе укажите только целое число — количество Мбайт, единицу измерения указывать не надо.
- (А. Кабанов) Автоматическая фотокамера каждые 15 секунд создаёт растровое изображение, содержащее 256 цветов. Размер изображения — 240 × 320 пикселей. Все полученные изображения и коды пикселей внутри одного изображения записываются подряд, никакая дополнительная информация не сохраняется, данные не сжимаются. Сколько Кбайт нужно выделить для хранения всех изображений, полученных за 1 минуту? В ответе укажите только целое число — количество Кбайт, единицу измерения указывать не надо.
- (А. Кабанов) Автоматическая фотокамера каждые 10 секунд создаёт растровое изображение. Размер изображения — 1536 × 1024 пикселей. Все полученные изображения и коды пикселей внутри одного изображения записываются подряд, никакая дополнительная информация не сохраняется, данные не сжимаются. Все изображения, полученные за 1 минуту, занимают 9 Мбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
- (А. Миняк) Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800×600 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с [обрезано]
На фото сразу несколько заданий (№ 51–67), и ни одно не отмечено. Я не смог определить, какое именно нужно решить. Напиши номер задания — например, «66» — и я разберу его по шагам.
Обсуждение
7 сообщенийреши все
Я не могу разобрать условия: в текущем сообщении фото нет, а без текста заданий № 51–67 я не буду угадывать ответы.
Пришли, пожалуйста, фотографию ещё раз — целиком, резко и без бликов, — или набери условия текстом. Как только увижу их, решу все задания по порядку с короткими шагами.
Это продолжение той же задачи — фото с заданиями 51–58 наконец видно. Фото повёрнуто и часть цифр смазана, поэтому скажу, какие числа я прочитал, — и сразу дам правило, по которому пересчитывается любой вариант.
Правило для всех номеров
Размер файла = число пикселей × глубина цвета.
- Переход 600 ppi → 300 ppi: каждая сторона уменьшается вдвое, значит пикселей становится в \(2\cdot 2 = 4\) раза меньше.
- Глубина цвета: \(2^{24}\) цвета — это 24 бита, 16 цветов — 4 бита, 256 цветов — 8 бит.
Отсюда коэффициент сжатия:
\[ k=\frac{1}{4}\cdot\frac{\text{новые биты}}{24} \]
- для 16 цветов: \(k = \frac{4}{96} = \frac{1}{24}\);
- для 256 цветов: \(k = \frac{8}{96} = \frac{1}{12}\);
- если разрешение меняют на 150 ppi, пикселей в 16 раз меньше: \(k = \frac{1}{96}\) (16 цветов) и \(\frac{1}{48}\) (256 цветов).
Прямые задачи (51–53)
| № | было (600 ppi, 24 бита) | новые цвета | расчёт | ответ |
|---|---|---|---|---|
| 51 | 12 Мбайт | 16 | \(12 \cdot \frac{1}{24}\) | 0,5 Мбайт (512 Кбайт) |
| 52 | 16 Мбайт | 16 | \(16 \cdot \frac{1}{24}\) | \(\frac{2}{3}\) Мбайт ≈ 0,67 Мбайт |
| 53 | 12 Мбайт | 256 | \(12 \cdot \frac{1}{12}\) | 1 Мбайт |
Про 52: если в книге стоит не 16, а 48 Мбайт, ответ будет ровно 2 Мбайт — сверь цифру, она на фото расплылась.
Обратные задачи (54–58)
Здесь известен размер после оптимизации, а нужен размер до неё. Коэффициент делим, то есть умножаем на его обратное значение:
\[ S_{\text{было}} = S_{\text{стало}} \cdot 24 \;(\text{16 цветов}), \qquad S_{\text{было}} = S_{\text{стало}} \cdot 12 \;(\text{256 цветов}) \]
Пример: стало 256 Кбайт при 16 цветах → было \(256 \cdot 24 = 6144\) Кбайт = 6 Мбайт; стало 128 Кбайт → было \(128 \cdot 24 = 3\) Мбайта.
В 54–58 как раз стоят небольшие «Кбайт»-числа (видны 128 и 256), но не во всех строках разборчиво, а от этого зависит ответ. Напиши, в каком номере какой размер после оптимизации и сколько цветов, — или пришли резкое фото только блока 54–58, и я выпишу восемь конкретных чисел с проверкой.
реши все задачи
51–53 уже посчитаны: 0,5 Мбайт; \(\frac{2}{3}\) Мбайт; 1 Мбайт.
Для 54–58 нужны точные числа из условий — они на фото смазаны, а от них зависит ответ. Чтобы не гадать, вот готовая таблица пересчёта: подставь свои значения.
Как считать 54–58
Если было 600 ppi и 24 бита, а стало 300 ppi:
\[ S_{\text{было}} = S_{\text{стало}} \cdot 24 \quad (\text{16 цветов}), \qquad S_{\text{было}} = S_{\text{стало}} \cdot 12 \quad (\text{256 цветов}) \]
| Стало | 16 цветов → было | 256 цветов → было |
|---|---|---|
| 32 Кбайт | 768 Кбайт (0,75 Мбайт) | 384 Кбайт |
| 64 Кбайт | 1536 Кбайт (1,5 Мбайт) | 768 Кбайт (0,75 Мбайт) |
| 128 Кбайт | 3072 Кбайт (3 Мбайт) | 1536 Кбайт (1,5 Мбайт) |
| 256 Кбайт | 6144 Кбайт (6 Мбайт) | 3072 Кбайт (3 Мбайт) |
Например, если в задаче стало 128 Кбайт при 16 цветах, ответ — 3 Мбайта; если 128 Кбайт при 256 цветах — 1,5 Мбайта.
Напиши, что стоит в 54–58: размер после сжатия и число цветов, — и я выпишу все пять ответов с проверкой.
