алгебра 7 класс номер 91

Question

Расшифровка фото нейросетью:
91. Найдите значение выражения:
а) $8{,}91 + 25{,}7 + 1{,}09$;
б) $6{,}64 + 7{,}12 + 2{,}88$;
в) $7{,}15 - 9{,}42 + 12{,}85 - 0{,}58$;
г) $18{,}9 - 6{,}8 - 5{,}2 - 4{,}1$.

Answer

Краткий ответ:
а) $35{,}7$; б) $16{,}64$; в) $10$; г) $2{,}8$.

Как решать

Слагаемые можно менять местами и объединять в удобные пары, но знак минус «переходит» вместе с числом. Обычно удобно искать пары, дающие $10$ или целое число.

а) $$
8{,}91+25{,}7+1{,}09=(8{,}91+1{,}09)+25{,}7=10+25{,}7=35{,}7.
$$

б) $$
6{,}64+7{,}12+2{,}88=6{,}64+(7{,}12+2{,}88)=6{,}64+10=16{,}64.
$$

в) Сначала отдельно сложим положительные и отрицательные числа:
$$
7{,}15+12{,}85=20,
\qquad
9{,}42+0{,}58=10.
$$
Поэтому:
$$
7{,}15-9{,}42+12{,}85-0{,}58
=(7{,}15+12{,}85)-(9{,}42+0{,}58)
=20-10=10.
$$

г) Здесь используем правило:
$$
a-b-c-d=a-(b+c+d).
$$
То есть сначала можно сложить все вычитаемые числа:
$$
18{,}9-6{,}8-5{,}2-4{,}1
=18{,}9-(6{,}8+5{,}2+4{,}1)
=18{,}9-16{,}1=2{,}8.
$$

Проверка: во всех пунктах удобная группировка не меняет результат; обычный счёт слева направо даёт те же числа.