алгебра 7 класс номер 93

Кратко:
а) \(0\);
б) \(1\frac{4}{9}\).

Ключевая идея. Слагаемые можно переставлять и объединять в удобные пары — особенно если дробные части дополняют друг друга до целого.

а)
\[ 5\frac{3}{4}-2\frac{1}{7}+1\frac{1}{4}-4\frac{6}{7} =\left(5\frac{3}{4}+1\frac{1}{4}\right)-\left(2\frac{1}{7}+4\frac{6}{7}\right) \] \[ =7-7=0. \]

Здесь \(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=1\), поэтому первая скобка равна \(7\).
А \(\frac{1}{7}+\frac{6}{7}=1\), поэтому вторая скобка тоже равна \(7\).

б)
\[ 8\frac{2}{3}-6\frac{3}{5}-2\frac{2}{5}+1\frac{7}{9} =8\frac{2}{3}+1\frac{7}{9}-\left(6\frac{3}{5}+2\frac{2}{5}\right) \] \[ =10\frac{4}{9}-9=1\frac{4}{9}. \]

Проверяем:
\[ 6\frac{3}{5}+2\frac{2}{5}=9, \] так как \(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1\).
А \[ 8\frac{2}{3}+1\frac{7}{9} =8\frac{6}{9}+1\frac{7}{9} =9\frac{13}{9} =10\frac{4}{9}. \]

Похожие примеры решаются так же: ищи пары с одинаковыми знаменателями или такие, где дробные части в сумме дают \(1\).