3,19
Сверь числа и знаки с фото.
3.19 Для школы закупили 12 упаковок мела, по 30 пачек в каждой упаковке. Сколько кусков мела закупили для школы, если в каждой пачке 25 кусков? Решите задачу двумя способами.
Краткий ответ: 9000 кусков мела.
1-й способ. Сначала найдём общее число пачек:
\[ 12\cdot 30=360 \text{ пачек} \]
Затем — число кусков:
\[ 360\cdot 25=9000 \text{ кусков} \]
Одним выражением:
\[ 12\cdot 30\cdot 25=9000 \]
2-й способ. Сначала найдём, сколько кусков в одной упаковке:
\[ 30\cdot 25=750 \text{ кусков} \]
Теперь — во всех 12 упаковках:
\[ 750\cdot 12=9000 \text{ кусков} \]
Одним выражением:
\[ 30\cdot 25\cdot 12=9000 \]
Почему оба способа верны: произведение нескольких множителей можно группировать по-разному. Получается одно и то же:
\[ (12\cdot30)\cdot25=12\cdot(30\cdot25) \]
Ответ: 9000 кусков мела.
Обсуждение
6 сообщений3,20
Краткий ответ:
- после 3 дней — 135 дверей;
- после 5 дней — 81 дверь;
- после 8 дней — 0 дверей (заказ выполнен полностью).
Как решаем. Сначала находим, сколько дверей обе бригады делают за один день вместе:
\[ 12+15=27 \text{ дверей в день} \]
Дальше для любого числа дней \(t\) остаток считаем так: из всего заказа вычитаем то, что уже сделали:
\[ 216-27\cdot t \]
3 дня:
\[ 216-27\cdot 3=216-81=135 \]
5 дней:
\[ 216-27\cdot 5=216-135=81 \]
8 дней:
\[ 216-27\cdot 8=216-216=0 \]
Ноль означает, что за 8 дней бригады изготовят все 216 дверей и ничего не останется.
Проверка: за 8 дней сделано \(27\cdot 8=216\), это ровно весь заказ — значит, расчёт верный.
3,21
Условия задачи 3.21 у меня нет — вижу только номер. Пришли текст или фото задания, и я сразу решу его с объяснением.
3,21
Ответ: 12 540 г (12 кг 540 г) лака.
Решение. На второй слой на 1 м² уходит:
\[ 120-20=100 \text{ г} \]
На два слоя с 1 м²:
\[ 120+100=220 \text{ г} \]
Общая площадь трёх комнат:
\[ 18+15+24=57 \text{ м}^2 \]
Значит, лака потребуется:
\[ 220\cdot 57=12\,540 \text{ г} \]
Выражение для решения задачи:
\[ (120+(120-20))\cdot(18+15+24) \]
или
\[ (120+120-20)\cdot(18+15+24) \]
Ответ: потребуется 12 кг 540 г паркетного лака.
