Геометрия Задача №3789863
А
А
задание 5
Сверь числа и знаки с фото.
- Используя данные, указанные на рисунке, определите координаты середины отрезка DE. [Рисунок: координатная плоскость с осями x и y. Точка D отмечена вверху слева; штриховые линии от неё ведут к -3 на оси x и к 7 на оси y. Точка E отмечена внизу справа; штриховые линии от неё ведут к 1 на оси y и к 5 на оси x. Отрезок DE соединяет точки D и E.]
Краткий ответ: середина отрезка \(DE\) имеет координаты
\[
M(1;4).
\]
Как это получить
По рисунку концы отрезка: \[ D(-3;7),\qquad E(5;1). \]
Середина отрезка — это точка, координаты которой равны средним арифметическим координат его концов: \[ x_M=\frac{x_D+x_E}{2},\qquad y_M=\frac{y_D+y_E}{2}. \]
Подставляем: \[ x_M=\frac{-3+5}{2}=\frac{2}{2}=1, \] \[ y_M=\frac{7+1}{2}=\frac{8}{2}=4. \]
Значит, \[ M(1;4). \]
Проверка: от \(D\) до \(M\) смещение \((4;-3)\), и от \(M\) до \(E\) тоже \((4;-3)\). Значит, \(M\) действительно стоит ровно посередине.
