6 класс задание 2.249

Question

Расшифровка фото нейросетью:
2.249 Выполните действия:
а) $4 \frac{13}{24} + \frac{1}{8} - 3 \frac{1}{24}$;
б) $3 \frac{8}{9} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{9}$;
в) $5 \frac{1}{2} - 2 \frac{7}{12} - 2 \frac{3}{10}$;
г) $4 \frac{2}{3} + 2 \frac{3}{4} - 1 \frac{5}{12}$.

Answer

Кратко:

а) $1\frac{5}{8}$; б) $5\frac{3}{4}$; в) $\frac{37}{60}$; г) $6$.

Принцип: дробные части приводим к общему знаменателю, а целые и дробные части считаем отдельно. Если дробная часть становится неправильной, выделяем из неё целое.

а) Приводим $\frac18$ к знаменателю $24$:

$$
4\frac{13}{24}+\frac18-3\frac{1}{24}
=4+\frac{13}{24}+\frac{3}{24}-3-\frac{1}{24}
=1+\frac{15}{24}
=1\frac58.
$$

б) Удобно сначала сложить дроби с одинаковым знаменателем:

$$
3\frac89+1\frac34+\frac19
=\left(3\frac89+\frac19\right)+1\frac34
=4+1\frac34
=5\frac34.
$$

в) Сначала вычтем $2\frac7{12}$, приведя $\frac12$ к знаменателю $12$:

$$
5\frac12-2\frac7{12}
=5\frac6{12}-2\frac7{12}
=4\frac{18}{12}-2\frac7{12}
=2\frac{11}{12}.
$$

Теперь:

$$
2\frac{11}{12}-2\frac3{10}
=\frac{11}{12}-\frac3{10}
=\frac{55-18}{60}
=\frac{37}{60}.
$$

г) Общий знаменатель — $12$:

$$
4\frac23+2\frac34-1\frac5{12}
=4\frac8{12}+2\frac9{12}-1\frac5{12}
=(4+2-1)+\frac{8+9-5}{12}
=5+\frac{12}{12}
=6.
$$

Проверка видна по последним шагам: в пункте г) дробная часть дала ровно единицу, а в пунктах а) и б) дроби сократились до $\frac58$ и $\frac34$.