Реши задание на изображении
Краткий ответ
Это задание на построение, числового ответа у него нет. Нужно: провести прямую \(a\), отметить точку \(A\) с одной стороны от неё и точку \(B\) — с другой, а затем из каждой точки опустить на прямую \(a\) перпендикуляр с помощью чертёжного угольника.
В итоге на чертеже должны появиться два отрезка \(AH_1\) и \(BH_2\), каждый из которых образует с прямой \(a\) угол \(90^\circ\):
A
|
|
——————H₁———————— a
|
|
B
Как делать по шагам
- Прямая. Приложи линейку и проведи прямую, подпиши её \(a\).
- Точки. Поставь \(A\) по одну сторону от \(a\), а \(B\) — по другую. Главное, чтобы точки не лежали на самой прямой.
- Перпендикуляр из \(A\). У чертёжного угольника есть прямой угол. Приложи одну сторону этого прямого угла к прямой \(a\) так, чтобы она легла точно на неё. Двигай угольник вдоль \(a\), пока вторая сторона прямого угла не пройдёт через точку \(A\). Придержи угольник и проведи по этой стороне отрезок от \(A\) до прямой. Точку пересечения обозначь \(H_1\).
- Перпендикуляр из \(B\). Сделай то же самое: снова приложи сторону прямого угла к \(a\), веди угольник вдоль прямой, пока вторая сторона не попадёт в \(B\), и проведи отрезок \(BH_2\).
Проверка результата
- Приложи угольник к точке \(H_1\): угол между \(AH_1\) и прямой \(a\) должен быть прямым. Так же проверь угол при \(H_2\).
- Отрезки \(AH_1\) и \(BH_2\) перпендикулярны одной и той же прямой \(a\), значит, они параллельны друг другу — на чертеже они не должны пересекаться.
- Длина \(AH_1\) — это расстояние от точки \(A\) до прямой \(a\), длина \(BH_2\) — расстояние от \(B\) до \(a\).
Почему способ работает: через точку, не лежащую на прямой, проходит ровно один перпендикуляр к этой прямой. Угольник даёт готовый прямой угол, поэтому его сторона и задаёт нужное направление — достаточно лишь совместить вторую сторону с точкой.
Обсуждение
3 сообщенияОбъясни как делать
Покажи на рисунке
Как делать — по шагам с рисунками
Я не могу отправить готовую картинку, но ниже — точные схемы чертежа. Их можно просто повторить в тетради.
Шаг 1. Прямая и две точки
Проведи прямую \(a\) и поставь точку \(A\) над ней, а точку \(B\) — под ней.
A ·
———————————————— a
· B
Шаг 2. Прикладываем угольник
Возьми чертёжный угольник. Одна сторона его прямого угла должна лечь точно на прямую \(a\), а вторая сторона — пройти через точку \(A\). Угольник можно двигать вдоль прямой, пока не совпадёт.
A
┆
┆
┌────────┼──┐ ← угольник
│ ┆ │
─────┴────────┴──┴────── a
H₁
Шаг 3. Проводим перпендикуляр из \(A\)
Придержи угольник и проведи отрезок от \(A\) вниз до прямой. Точку пересечения подпиши \(H_1\). Отметь прямой угол квадратиком — это и есть проверка.
A
┆
┆
──────────────┼────────── a
H₁
□
Шаг 4. То же самое из точки \(B\)
Снова приложи сторону прямого угла к прямой \(a\) и веди угольник, пока вторая сторона не попадёт в \(B\). Проведи отрезок \(BH_2\).
Итоговый чертёж
A
┆
┆
──────────────┼────────────── a
H₁
┆
┆
B
H₂
Что должно получиться и почему
- Через точку, не лежащую на прямой, проходит только один перпендикуляр к ней — поэтому положение \(H_1\) и \(H_2\) определяется однозначно, «на глаз» его выбирать не нужно.
- Оба отрезка \(AH_1\) и \(BH_2\) перпендикулярны одной прямой \(a\), значит, они параллельны друг другу — на чертеже не пересекаются.
- Длина \(AH_1\) — расстояние от \(A\) до прямой \(a\); длина \(BH_2\) — расстояние от \(B\) до \(a\).
- Если прямые углы при \(H_1\) и \(H_2\) отмечены квадратиками и совпадают при проверке угольником — задание выполнено верно.
