3-8

Question

3-8

Расшифровка фото нейросетью:
3 Найдите частное чисел 182 и 14.
4 Во сколько раз 165 больше 15?
5 На сколько нужно умножить 19, чтобы получить 114?
6 Найдите делимое, если делитель равен 17, а частное равно 68.
7 Найдите делитель, если делимое равно 25, а частное равно 1.
8 Найдите корень уравнения:
а) $x : 80 = 56$; б) $7000 : x = 3500$; в) $x \cdot 125 = 125\ 125$.

Answer

Краткий ответ

№ 3: $13$

№ 4: в $11$ раз

№ 5: на $6$

№ 6: $1156$

№ 7: $25$

№ 8: а) $4480$; б) $2$; в) $1001$

Главное правило

Деление и умножение — обратные действия. Если $b\ne0$, то

$$
a:b=c \quad\Longleftrightarrow\quad b\cdot c=a.
$$

Отсюда:

неизвестное делимое: $a=b\cdot c$;

неизвестный делитель: $b=a:c$;

неизвестный множитель: $c=a:b$.

Поэтому деление всегда можно проверить умножением.

Решение по номерам

3. $182:14=13$, потому что $14\cdot13=182$.
Можно считать так: $14\cdot10=140$, остаётся $42$, а $14\cdot3=42$. Значит, $10+3=13$.

4. «Во сколько раз больше» — это деление:
$$
165:15=11.
$$
Проверка: $15\cdot11=165$.

5. Ищем множитель:
$$
19\cdot x=114,\qquad x=114:19=6.
$$
Проверка: $19\cdot6=114$.

6. Неизвестно делимое:
$$
x:17=68,\qquad x=17\cdot68=1156.
$$
Проверка: $1156:17=68$.

7. Неизвестен делитель:
$$
25:x=1,\qquad x=25:1=25.
$$
Проверка: $25:25=1$.

8. а)
$$
x:80=56,\qquad x=56\cdot80=4480.
$$
Проверка: $4480:80=56$.

б)
$$
7000:x=3500,\qquad x=7000:3500=2.
$$
Проверка: $7000:2=3500$.

в)
$$
x\cdot125=125\,125,\qquad x=125\,125:125=1001.
$$
Проверка: $1001\cdot125=125\,125$.

Я проверил каждый ответ подстановкой — всё сходится.