Помоги
Сверь числа и знаки с фото.
Реши задачу. У Айнур было 27 м ленты. Она подарила Аян 19 м ленты. Сколько метров ленты осталось у Айнур?
Реши задачу. Дачник продал на базаре 20 кг клубники и 37 кг смородины. Сколько всего килограммов ягод дачник продал на базаре? [Рисунок: веточка клубники с тремя красными ягодами и гроздь тёмных ягод смородины с зелёным листом]
Реши задачу. В бутыле 19 л питьевой воды, а в термосе — на 17 л меньше. Сколько литров воды в термосе?
Составь и реши задачу, обратную задаче из задания 6.
Реши уравнения. \(x - 27 = 56\) \(35 - b = 7\) \(43 + y = 69\) [часть цифр и знак «+» в третьем уравнении дописаны от руки поверх печатного текста]
Кратко (ответы)
- № 3: \(27-19=8\) (м) — осталось 8 метров ленты.
- № 4: \(20+37=57\) (кг) — всего 57 кг ягод.
- № 5: \(19-17=2\) (л) — в термосе 2 литра.
- № 6: обратная задача — про ягоды, ответ 37 кг (объяснение ниже).
- № 7: \(x=83\), \(b=28\), \(y=26\).
Как рассуждать, чтобы решить похожее самому
1. Ищем слово-подсказку в задаче.
- «осталось», «подарила», «на … меньше» → вычитание;
- «всего», «и …, и …» → сложение.
№ 3. Было 27 м, отдала 19 м, спрашивают, сколько осталось: \[ 27-19=8 \text{ м} \] Проверка: \(8+19=27\) — сходится.
№ 4. Клубника и смородина вместе, спрашивают «сколько всего»: \[ 20+37=57 \text{ кг} \]
№ 5. В бутыле 19 л, в термосе — на 17 л меньше, значит вычитаем: \[ 19-17=2 \text{ л} \]
№ 6. Здесь в книге опечатка: задача не может быть обратной сама себе. Скорее всего, имеется в виду задача 4. В обратной задаче известное и искомое меняются местами: «Дачник продал на базаре 57 кг ягод: клубники 20 кг, остальное — смородина. Сколько килограммов смородины он продал?» \[ 57-20=37 \text{ кг} \] Проверка: \(20+37=57\) — как в исходной задаче. (Если учитель имел в виду задачу 5, обратная будет такой: «В термосе 2 л воды, а в бутыле — на 17 л больше. Сколько литров в бутыле?» Ответ: \(2+17=19\) л.)
№ 7. Уравнения — ищем неизвестный компонент.
- \(x-27=56\): неизвестно уменьшаемое, его находят сложением: \[ x=56+27=83 \]
- \(35-b=7\): неизвестно вычитаемое, его находят вычитанием из уменьшаемого: \[ b=35-7=28 \]
- \(43+y=69\): неизвестно слагаемое, его находят вычитанием: \[ y=69-43=26 \]
Проверка (обязательный шаг): \(83-27=56\) ✓, \(35-28=7\) ✓, \(43+26=69\) ✓.
В третьем уравнении часть цифр и знак «+» дописаны от руки поверх печатного текста — я прочитал его как \(43+y=69\); если в учебнике напечатано другое число, скажи, и я пересчитаю.
Обсуждение
6 сообщенийНапиши 6 понятнее
№ 6 — по-простому
Что такое обратная задача? Это та же задача, только «наоборот»: число, которое мы искали, теперь нам известно, а одно из известных чисел стало неизвестным.
Шаг 1. Берём задачу 4. Продали 20 кг клубники и 37 кг смородины. Сколько всего? \[ 20+37=57 \text{ кг} \] Здесь 57 — это ответ.
Шаг 2. Делаем ответ известным. Теперь говорим: «Всего 57 кг. Клубники 20 кг. А сколько смородины?» \[ 57-20=37 \text{ кг} \] Получилась обратная задача. Ответ в ней — 37 кг.
Шаг 3. Проверяем. \[ 20+37=57 \] Сходится — значит, обратную задачу составили верно.
Запомни простое правило:
- в обычной задаче мы складываем части и находим целое;
- в обратной — знаем целое и одну часть, поэтому вычитаем.
Можно составить и вторую обратную: «Всего 57 кг, смородины 37 кг. Сколько клубники?» Тогда \[ 57-37=20 \text{ кг} \]
Если в учебнике в № 6 нужна обратная задача к № 5, то она такая: «В термосе 2 л воды, а в бутыле на 17 л больше. Сколько литров в бутыле?» \[ 2+17=19 \text{ л} \] Здесь, наоборот, было вычитание — стало сложение: мы знаем маленькую часть и разницу, а ищем большое число.
Скажи, к какой задаче — № 4 или № 5 — нужно составить обратную, и я покажу её ещё раз на твоих числах.
Напиши 6 задание
№ 6 — готово для тетради
Обратная задача к № 4:
Дачник продал на базаре 57 кг ягод. Клубники было 20 кг, остальное — смородина. Сколько килограммов смородины он продал?
Решение: \[ 57-20=37 \text{ (кг)} \]
Ответ: 37 кг смородины.
Проверка: \(20+37=57\) кг — как в задаче № 4, значит обратная задача составлена верно.
Почему так: в задаче № 4 мы складывали две части и получали целое (\(20+37=57\)). В обратной задаче целое (57 кг) уже известно, а ищем часть — поэтому вычитаем.
Если в учебнике № 6 просит составить обратную задачу к № 5, то в тетрадь пиши так:
В термосе 2 л воды, а в бутыле на 17 л больше. Сколько литров воды в бутыле?
\[ 2+17=19 \text{ (л)} \] Ответ: 19 л.
Сфотографируй, пожалуйста, условие № 6 — я сверю и напишу точно то, что требует учебник.
Напиши без слов коротко и нормально
№ 6
Обратная задача к № 4:
Всего — 57 кг Клубника — 20 кг Смородина — ? кг
\[ 57-20=37 \text{ (кг)} \]
Ответ: 37 кг.
Проверка: \(20+37=57\) кг.
Если нужна обратная к № 5:
\[ 2+17=19 \text{ (л)} \]
Ответ: 19 л.
