(x-27)+63=109

Краткий ответ

\[ (x-27)+63=109 \quad\Rightarrow\quad x=73 \]

Небольшое расхождение: в записанном тобой уравнении стоит \((x-27)+63=109\), а на фото в № 212 а) напечатано \((x-47)+63=100\). Её ответ: \(x=84\). Ниже разбираю оба, принцип один и тот же.

Как решать (главный способ)

\[ (x-27)+63=109 \]

Скобка \((x-27)\) — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти слагаемое, из суммы вычитают известное слагаемое:

\[ x-27=109-63 \] \[ x-27=46 \]

Теперь \(x\) — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, к разности прибавляют вычитаемое:

\[ x=46+27=73 \]

Второй способ: раскрыть скобки

\[ x-27+63=109 \] \[ x+36=109 \] \[ x=109-36=73 \]

Минус перед скобкой здесь не стоит, поэтому знаки внутри не меняются — просто убираем скобки.

Проверка

\[ (73-27)+63=46+63=109 \]

Совпало с правой частью — корень найден верно.

Та же задача с фото, № 212 а)

\[ (x-47)+63=100 \] \[ x-47=100-63=37 \] \[ x=37+47=84 \]

Проверка: \((84-47)+63=37+63=100\) ✓

Принцип, который стоит запомнить

В уравнении вида «скобка плюс число равно числу» действуй по порядку, от внешнего действия к внутреннему:

• слагаемое \(=\) сумма \(-\) известное слагаемое;
• уменьшаемое \(=\) разность \(+\) вычитаемое;
• вычитаемое \(=\) уменьшаемое \(-\) разность.

Так любое похожее уравнение решается в два хода, а проверка подстановкой сразу показывает, ошибся ты или нет.