задание 3.33
Сверь числа и знаки с фото.
3.33 Составьте задачу по выражению: а) \((85 + 65) \cdot 4\); б) \((75 - 50) \cdot 3\); в) \(31 \cdot 5 + 29 \cdot 5\); г) \(93 \cdot 6 - 71 \cdot 5\).
а) Первый мастер делает 85 деталей в день, второй — 65. Сколько деталей они сделают вместе за 4 дня? \( (85+65)\cdot4=600 \).
б) Взрослый билет стоит 75 р., детский — 50 р. На сколько дороже 3 взрослых билета, чем 3 детских? \( (75-50)\cdot3=75 \) р.
в) Купили 5 тетрадей по 31 р. и 5 ручек по 29 р. Сколько стоит покупка? \(31\cdot5+29\cdot5=300\) р.
г) Купили 6 кг яблок по 93 р. и 5 кг груш по 71 р. На сколько больше заплатили за яблоки, чем за груши? \(93\cdot6-71\cdot5=203\) р.
Обсуждение
12 сообщенийА как в тетради написать?
В тетради удобно так — по пунктам, с краткой записью и выражением:
3.33
а) 1-й — 85 д. в день, 2-й — 65 д. в день. Вместе за 4 дня — ?
- \(85+65=150\) (д.) — вместе за 1 день;
- \(150\cdot4=600\) (д.).
Или одной строкой: \((85+65)\cdot4=600\) (д.).
Ответ: 600 деталей.
б) Взрослый — 75 р., детский — 50 р. Разница за 3 билета — ?
\((75-50)\cdot3=75\) (р.).
Ответ: на 75 р. дороже.
в) Тетради — 5 шт. по 31 р., ручки — 5 шт. по 29 р. Вся покупка — ?
\(31\cdot5+29\cdot5=155+145=300\) (р.).
Ответ: 300 р.
г) Яблоки — 6 кг по 93 р., груши — 5 кг по 71 р. На сколько больше за яблоки — ?
\(93\cdot6-71\cdot5=558-355=203\) (р.).
Ответ: на 203 р. больше.
Главное: пиши номер и букву пункта, потом краткую запись, затем решение (можно в два действия или одним выражением) и ответ с наименованием.
Задание 3.35
3.35
а) \(43\cdot3<43\cdot4\), так как первый множитель одинаковый, а \(3<4\).
б) \(185\cdot13>180\cdot9\), потому что оба множителя больше: \[ 185>180,\quad 13>9. \] Проверка: \[ 185\cdot13=2405,\qquad 180\cdot9=1620. \]
Вывод: если каждый множитель больше, то и произведение больше.
Как в тетради написать?
В тетради пиши так:
3.35
а) \(43\cdot3 < 43\cdot4\)
Проверка: \[ 43\cdot3=129,\qquad 43\cdot4=172 \] \[ 129<172 \]
Ответ: \(<\) (первое произведение меньше).
б) \(185\cdot13 > 180\cdot9\)
Проверка: \[ 185\cdot13=2405,\qquad 180\cdot9=1620 \] \[ 2405>1620 \]
Ответ: \(>\) (первое произведение больше).
Коротко можно записать и так:
\[ 43\cdot3=129<172=43\cdot4 \]
\[ 185\cdot13=2405>1620=180\cdot9 \]
Главное — показать сами произведения и знак сравнения.
Задание 3.36
3.36 (не вычисляя, в порядке убывания)
\[ 73\cdot51>59\cdot51>59\cdot23>13\cdot23>13\cdot12>9\cdot12 \]
Как сравнивал: на каждом шаге один множитель одинаковый, значит больше то произведение, у которого больше второй множитель:
- \(73>59\) (общий множитель 51);
- \(51>23\) (общий 59);
- \(59>13\) (общий 23);
- \(23>12\) (общий 13);
- \(13>9\) (общий 12).
Ответ: д, б, а, в, г, е.
Как написать в тетради?
В тетради пиши так:
3.36
\[ 73\cdot51>59\cdot51>59\cdot23>13\cdot23>13\cdot12>9\cdot12 \]
Рассуждение: сравниваю произведения с одинаковым множителем — больше то, у которого второй множитель больше: \[ 73>59;\quad 51>23;\quad 59>13;\quad 23>12;\quad 13>9. \]
Ответ: д, б, а, в, г, е.
Рассуждения тоже в тетради написать?
Обычно нет: в тетрадь достаточно самой цепочки неравенств и ответа, а рассуждение рассказать устно.
Если учитель требует объяснение, хватит одной строки:
Сравниваю по одинаковому множителю: \(73>59\), \(51>23\), \(59>13\), \(23>12\), \(13>9\).
То есть в тетради:
\[ 73\cdot51>59\cdot51>59\cdot23>13\cdot23>13\cdot12>9\cdot12 \]
Сравниваю по одинаковому множителю: \(73>59\), \(51>23\), \(59>13\), \(23>12\), \(13>9\).
Ответ: д, б, а, в, г, е.
