№1. Автомобилист проехал за два дня 885 км. В первый день он ехал 5 ч со скоростью 45 км/ч, во второй день он ехал со скоростью 60 км/ч.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
№1. Автомобилист проехал за два дня 885 км. В первый день он ехал 5 ч со скоростью 45 км/ч, во второй день он ехал со скоростью 60 км/ч. Сколько часов был в пути автомобилист во второй день? №2. Автобус, скорость которого 60 км/ч, прошёл путь между двумя пунктами за 10 ч. За какое время проедет этот путь автомобиль, скорость которого 120 км/ч? №3. Велосипедист за 4 ч проехал 28 км, а пешеход за 3 часа прошёл 3 км. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?
Краткие ответы:
- 11 часов
- 5 часов
- В 7 раз
Главное правило: \[ s=v\cdot t \] где \(s\) — расстояние, \(v\) — скорость, \(t\) — время. Отсюда: \[ t=\frac{s}{v},\qquad v=\frac{s}{t} \]
№1
Сначала найдём, сколько километров автомобилист проехал в первый день: \[ 45\cdot 5=225 \text{ км} \] Значит, во второй день ему осталось: \[ 885-225=660 \text{ км} \] Время во второй день: \[ 660:60=11 \text{ ч} \] Ответ: 11 часов.
Проверка: \[ 225+60\cdot 11=225+660=885 \text{ км} \]
№2
Сначала находим весь путь автобуса: \[ 60\cdot 10=600 \text{ км} \] Автомобиль со скоростью \(120\) км/ч проедет это расстояние за: \[ 600:120=5 \text{ ч} \] Ответ: 5 часов.
Проверка: \[ 120\cdot 5=600 \text{ км} \]
№3
Скорость велосипедиста: \[ 28:4=7 \text{ км/ч} \] Скорость пешехода: \[ 3:3=1 \text{ км/ч} \] Сравниваем: \[ 7:1=7 \] Ответ: в 7 раз больше.
Обсуждение
3 сообщенияМожешь мне еще чертежи прислать
Да, вот простые схемы к этим задачам — их можно перечертить в тетрадь.
№1. Путь автомобилиста за два дня
А Б В
●──── 225 км ────●────────── 660 км ──────────────●
45 км/ч 60 км/ч
5 ч ? ч всего 885 км
- \(АБ\) — первый день;
- \(БВ\) — второй день;
- \(АВ=885\) км.
Подпиши под схемой:
\[ 45\cdot5+60\cdot x=885 \]
где \(x\) — время во второй день.
№2. Автобус и автомобиль едут одно расстояние
А ●──────────────────── 600 км ────────────────────● Б
Автобус: 60 км/ч ───── 10 ч ─────►
Автомобиль: 120 км/ч ───── ? ч ─────►
Оба проезжают одинаковое расстояние \(600\) км.
Под схемой:
\[ 60\cdot10=120\cdot x \]
где \(x\) — время автомобиля.
№3. Велосипедист и пешеход
Велосипедист:
А ●──────────── 28 км ────────────● Б
за 4 ч
Пешеход:
В ●────── 3 км ──────● Г
за 3 ч
Скорости находятся по формуле:
\[ v=\frac{s}{t} \]
То есть:
\[ v_{\text{велосипедиста}}=\frac{28}{4}=7\text{ км/ч} \]
\[ v_{\text{пешехода}}=\frac{3}{3}=1\text{ км/ч} \]
На чертеже можно показать сравнение:
Скорость велосипедиста: ●─── 7 км/ч ───►
Скорость пешехода: ●─ 1 км/ч ─►
Ответ: скорость велосипедиста больше в \(7\) раз.
