Этот струнный музыкальный инструмент считается одним из символов русской народной музыки. Свой современный облик он приобрёл в конце XIX века благодаря музыканту и мастеру

Краткий ответ: А — балалайка.

Почему так:

1. В условии назван струнный инструмент. Балалайка и скрипка — струнные, а жалейка — духовой инструмент, поэтому она не подходит.
2. Балалайка — один из символов русской народной музыки.
3. Её современный облик сложился в конце XIX века в связи с работой музыканта и мастера Василия Андреева по усовершенствованию народных инструментов. Андреев не «изобрёл» балалайку, но усовершенствовал её конструкцию и помог ей стать концертным инструментом.

Проверка: скрипка тоже струнная, но она не является в условии «символом русской народной музыки», и её современный облик не связан с Андреевым. Жалейка сразу отпадает: это не струнный инструмент.