14. Реши уравнение. А: 9 · y = 72, c : 5 = 10, 24 : b = 6, b · 15 = 0, 60 : y = 30; Б: b : 6 = 9, a · 6 = 36, 32 : y = 4

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
14. Реши уравнение.

Таблица из двух столбцов — А и Б, разбитая пунктирными линиями на 5 блоков по 5 уравнений.

Внизу страницы число 26. Справа вверху частично видно: 15. Вычи[обрезано]

Answer

Кратко: здесь 50 уравнений, и каждое решается одним действием — по тому, где стоит неизвестное. Ответы — в таблицах, ниже — правило и проверка.

Столбец А

Уравнение |
Ответ |

$9 \cdot y = 72$ |
$y = 8$ |

$c : 5 = 10$ |
$c = 50$ |

$24 : b = 6$ |
$b = 4$ |

$b \cdot 15 = 0$ |
$b = 0$ |

$60 : y = 30$ |
$y = 2$ |

$42 : a = 7$ |
$a = 6$ |

$x \cdot 14 = 14$ |
$x = 1$ |

$y : 2 = 9$ |
$y = 18$ |

$7 \cdot a = 35$ |
$a = 5$ |

$b \cdot 9 = 27$ |
$b = 3$ |

$a : 9 = 3$ |
$a = 27$ |

$c \cdot 8 = 32$ |
$c = 4$ |

$45 : c = 5$ |
$c = 9$ |

$7 \cdot x = 56$ |
$x = 8$ |

$b : 6 = 6$ |
$b = 36$ |

$4 \cdot y = 36$ |
$y = 9$ |

$x : 6 = 8$ |
$x = 48$ |

$a \cdot 9 = 81$ |
$a = 9$ |

$54 : y = 9$ |
$y = 6$ |

$7 \cdot c = 28$ |
$c = 4$ |

$49 : c = 7$ |
$c = 7$ |

$y \cdot 8 = 64$ |
$y = 8$ |

$40 : x = 5$ |
$x = 8$ |

$10 \cdot b = 100$ |
$b = 10$ |

$b : 7 = 9$ |
$b = 63$ |

Столбец Б

Уравнение |
Ответ |

$b : 6 = 9$ |
$b = 54$ |

$a \cdot 6 = 36$ |
$a = 6$ |

$32 : y = 4$ |
$y = 8$ |

$x : 8 = 8$ |
$x = 64$ |

$9 \cdot c = 0$ |
$c = 0$ |

$c : 8 = 9$ |
$c = 72$ |

$8 \cdot a = 48$ |
$a = 6$ |

$7 \cdot x = 42$ |
$x = 6$ |

$y \cdot 4 = 44$ |
$y = 11$ |

$9 \cdot c = 36$ |
$c = 4$ |

$63 : c = 7$ |
$c = 9$ |

$x \cdot 9 = 18$ |
$x = 2$ |

$a : 5 = 9$ |
$a = 45$ |

$3 \cdot b = 18$ |
$b = 6$ |

$c : 9 = 9$ |
$c = 81$ |

$y \cdot 6 = 24$ |
$y = 4$ |

$28 : x = 7$ |
$x = 4$ |

$a : 4 = 9$ |
$a = 36$ |

$12 \cdot y = 12$ |
$y = 1$ |

$c \cdot 7 = 49$ |
$c = 7$ |

$11 \cdot b = 55$ |
$b = 5$ |

$x \cdot 3 = 27$ |
$x = 9$ |

$y : 8 = 7$ |
$y = 56$ |

$35 : a = 5$ |
$a = 7$ |

$b \cdot 8 = 24$ |
$b = 3$ |

Как это устроено: три правила

Всё зависит от того, какое место в примере занимает неизвестное.

1. Неизвестен множитель — $a \cdot x = b$.
Делим произведение на известный множитель:
$$x = b : a$$
Например: $9 \cdot y = 72 \Rightarrow y = 72 : 9 = 8$.

2. Неизвестно делимое — $x : a = b$.
Умножаем частное на делитель:
$$x = b \cdot a$$
Например: $c : 5 = 10 \Rightarrow c = 10 \cdot 5 = 50$.

3. Неизвестен делитель — $a : x = b$.
Делим делимое на частное:
$$x = a : b$$
Например: $24 : b = 6 \Rightarrow b = 24 : 6 = 4$.

Проверить, к какому случаю относится уравнение, просто: смотрим, что стоит до знака «$=$» и на что умножают/делят.

Два особых случая

Если произведение равно $0$, то один из множителей $0$: $b \cdot 15 = 0 \Rightarrow b = 0$; $9 \cdot c = 0 \Rightarrow c = 0$.

Если произведение равно известному множителю, то неизвестный равен $1$: $x \cdot 14 = 14 \Rightarrow x = 1$; $12 \cdot y = 12 \Rightarrow y = 1$.

Проверка

Подставляем найденное число обратно в уравнение — должно получиться верное равенство:

$60 : y = 30$, $y = 2$: $60 : 2 = 30$ — верно;

$a \cdot 9 = 81$, $a = 9$: $9 \cdot 9 = 81$ — верно;

$63 : c = 7$, $c = 9$: $63 : 9 = 7$ — верно;

$y : 8 = 7$, $y = 56$: $56 : 8 = 7$ — верно.

Так можно проверять любое из этих уравнений: ошибку видно сразу, если равенство не сходится.

Уравнение	Ответ
\(9 \cdot y = 72\)	\(y = 8\)
\(c : 5 = 10\)	\(c = 50\)
\(24 : b = 6\)	\(b = 4\)
\(b \cdot 15 = 0\)	\(b = 0\)
\(60 : y = 30\)	\(y = 2\)
\(42 : a = 7\)	\(a = 6\)
\(x \cdot 14 = 14\)	\(x = 1\)
\(y : 2 = 9\)	\(y = 18\)
\(7 \cdot a = 35\)	\(a = 5\)
\(b \cdot 9 = 27\)	\(b = 3\)
\(a : 9 = 3\)	\(a = 27\)
\(c \cdot 8 = 32\)	\(c = 4\)
\(45 : c = 5\)	\(c = 9\)
\(7 \cdot x = 56\)	\(x = 8\)
\(b : 6 = 6\)	\(b = 36\)
\(4 \cdot y = 36\)	\(y = 9\)
\(x : 6 = 8\)	\(x = 48\)
\(a \cdot 9 = 81\)	\(a = 9\)
\(54 : y = 9\)	\(y = 6\)
\(7 \cdot c = 28\)	\(c = 4\)
\(49 : c = 7\)	\(c = 7\)
\(y \cdot 8 = 64\)	\(y = 8\)
\(40 : x = 5\)	\(x = 8\)
\(10 \cdot b = 100\)	\(b = 10\)
\(b : 7 = 9\)	\(b = 63\)

Уравнение	Ответ
\(b : 6 = 9\)	\(b = 54\)
\(a \cdot 6 = 36\)	\(a = 6\)
\(32 : y = 4\)	\(y = 8\)
\(x : 8 = 8\)	\(x = 64\)
\(9 \cdot c = 0\)	\(c = 0\)
\(c : 8 = 9\)	\(c = 72\)
\(8 \cdot a = 48\)	\(a = 6\)
\(7 \cdot x = 42\)	\(x = 6\)
\(y \cdot 4 = 44\)	\(y = 11\)
\(9 \cdot c = 36\)	\(c = 4\)
\(63 : c = 7\)	\(c = 9\)
\(x \cdot 9 = 18\)	\(x = 2\)
\(a : 5 = 9\)	\(a = 45\)
\(3 \cdot b = 18\)	\(b = 6\)
\(c : 9 = 9\)	\(c = 81\)
\(y \cdot 6 = 24\)	\(y = 4\)
\(28 : x = 7\)	\(x = 4\)
\(a : 4 = 9\)	\(a = 36\)
\(12 \cdot y = 12\)	\(y = 1\)
\(c \cdot 7 = 49\)	\(c = 7\)
\(11 \cdot b = 55\)	\(b = 5\)
\(x \cdot 3 = 27\)	\(x = 9\)
\(y : 8 = 7\)	\(y = 56\)
\(35 : a = 5\)	\(a = 7\)
\(b \cdot 8 = 24\)	\(b = 3\)