реши 934 с дано найти рисунок решение и ответ

Краткий ответ: \[ \text{а) }(-4;0),\qquad \text{б) }(0;1),\qquad \text{в) }(3;4),\qquad \text{г) }(-4;-3). \]

Дано: а) \(A(2;7)\), \(B(-2;7)\); б) \(A(-5;1)\), \(B(-5;2)\); в) \(A(-3;0)\), \(B(0;4)\); г) \(A(0;3)\), \(B(-4;0)\).

Найти: координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\) в каждом пункте.

Рисунок: на координатной плоскости отмечаем точки \(A\) и \(B\) и проводим стрелку из \(A\) в \(B\). Координаты вектора показывают, на сколько нужно сместиться из начала \(A\), чтобы попасть в конец \(B\):

Решение. Координаты вектора находят по формуле: \[ \overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\ y_B-y_A). \] То есть из координат конца вычитаем координаты начала.

а) \(A(2;7)\), \(B(-2;7)\): \[ \overrightarrow{AB}=(-2-2;\ 7-7)=(-4;0). \]

б) \(A(-5;1)\), \(B(-5;2)\): \[ \overrightarrow{AB}=(-5-(-5);\ 2-1)=(0;1). \]

в) \(A(-3;0)\), \(B(0;4)\): \[ \overrightarrow{AB}=(0-(-3);\ 4-0)=(3;4). \]

г) \(A(0;3)\), \(B(-4;0)\): \[ \overrightarrow{AB}=(-4-0;\ 0-3)=(-4;-3). \]

Проверка. Если к точке \(A\) прибавить вектор \(\overrightarrow{AB}\), должна получиться точка \(B\): а) \((2;7)+(-4;0)=(-2;7)=B\); б) \((-5;1)+(0;1)=(-5;2)=B\); в) \((-3;0)+(3;4)=(0;4)=B\); г) \((0;3)+(-4;-3)=(-4;0)=B\).

Всё сходится.

Ответ: а) \((-4;0)\); б) \((0;1)\); в) \((3;4)\); г) \((-4;-3)\).